Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(160-\left(2^3\cdot5^2-6\cdot25\right)\)
\(=160-\left(8\cdot25-150\right)\)
=160-(200-150)
=160-50
=110
\(=2\cdot5\cdot11\)
b: \(4\cdot5^2-32:2^4=4\cdot25-32:16=100-2=98=2\cdot7^2\)
c: \(5871:\left\lbrack928-\left(247-82\cdot5\right)\right\rbrack\)
\(=5871:\left\lbrack928-\left(247-410\right)\right\rbrack\)
=5871:[928-247+410]
=5871:1091
d: \(777:7+1331:11^3=111+1=112=2^4\cdot7\)
e: \(6^2:4\cdot3+2\cdot5^2=36:4\cdot3+2\cdot25\)
=27+50
=77
\(=7\cdot11\)
g: \(5\cdot4^2-18:3^2=5\cdot16-18:9=80-2=78=2\cdot3\cdot13\)
h: \(80-\left(4\cdot5^2-3\cdot2^3\right)=80-\left(4\cdot25-3\cdot8\right)\)
=80-(100-24)
=80-76
=4
=2^2
i: \(23\cdot75+25\cdot23+180\)
\(=23\left(75+25\right)+180\)
=2300+180
=2480
\(=2^4\cdot5\cdot31\)
k: \(2^4\cdot5-\left\lbrack131-\left(13-4\right)^2\right\rbrack\)
\(=16\cdot5-\left\lbrack131-81\right\rbrack\)
=80-50
=30
=2*3*5
m: 100:{250:[450-\(\left(4\cdot5^3-2^2\cdot25\right)\) ]}
=100:{250:[450-\(\left(4\cdot125-4\cdot25\right)\) ]}
=100:{250:[450-500+100]}
=100:{250:50}
=100:5
=20
=2^2*5
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
15 + ( x : 5 - 1 ) = 24
15 + ( x : 5 - 1 ) = 16
x : 5 - 1 = 16 - 15
x : 5 - 1 = 1
x : 5 = 1 + 1
x : 5 = 2
x = 10
Vậy x = 10
\(2^x+4.2^{11}=5.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^x+4.2048=5.32\)
\(\Leftrightarrow2^x+8192=160\)
\(\Leftrightarrow2^x=-8032\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Vì trong biểu thức có chứa lũy thừa nên em phải tính lũy thừa trước:
23.5^2 + 39 : 3 + 1
= 23.25 + 13 + 1
= 575 + 13+ 1
= 588 + 1
= 589
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
Bài 1: Thực hiện phép tính và phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a) \(160-\left(2^3\times5^2-6.25\right)\)
\(=160-\left(8.25-150\right)\)
\(=160-\left(200-150\right)\)
\(=160-50\)
\(=110\)
\(110=2.5.11\)
b) \(4\times5^2-32\div2^4\)
\(=4\times25-32\div16\)
\(=100-2\)
\(=98\)
\(98=2.7^2\)
c) \(5871\div\left[928-\left(247-82.5\right)\right]\)
\(=5871\div\left[928-\left(247-410\right)\right]\)
\(=5871\div\left[928-\left(-163\right)\right]\)
\(=5871\div\left[928+163\right]\)
\(=5871\div1091\)
\(=\frac{5871}{1091}\)
d) \(777\div7+1331\div11^3\)
\(=111+1331\div1331\)
\(=111+1\)
\(=112\)
\(112=2^4.7\)
e) \(6^2\div4.3+2.5^2\)
\(=12\div4.3+2.25\)
\(=9+50\)
\(=59\)
g) \(5.4^2-18\div3^2\)
\(=5.16-18\div9\)
\(=80-2\)
\(=78\)
\(78=2.3.13\)
h) \(80-\left(4.5^2-3.2^3\right)\)
\(=80-\left(4.25-3.8\right)\)
\(=80-\left(100-24\right)\)
\(=80-76\)
\(=4\)
\(4=2^2\)
i) \(23.75+25.23+180\)
\(=23.\left(75+25\right)\)\(+180\)
\(=23.100+180\)
\(=2300+180\)
\(=2480\)
k) \(2^4.5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)
\(=16.5-\left[131-9^2\right]\)
\(=80-\left[131-81\right]\)
\(=80-50\)
\(=30\)
\(30=2.3.5\)
m) \(100\div\left\{250\div\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)
\(=100\div\left\{250\div\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)
\(=100\div\left\{250\div\left[450-400\right]\right\}\)
\(=100\div\left\{250\div50\right\}\)
\(=100\div5\)
\(=20\)
\(20=2^2.5\)
Hok tốt