Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(4;2); C(2;-5)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(2-4;-5-2\right)=\left(-2;-7\right)=\left(2;7\right)\)
Phương trình tham số của cạnh AC là:
\(\begin{cases}x=4+2t\\ y=2+7t\end{cases}\)
B(-1;0); C(2;-5)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(2+1;-5-0\right)=\left(3;-5\right)\)
Phương trình tham số của cạnh BC là:
\(\begin{cases}x=-1+3\cdot t\\ y=0+\left(-5\right)\cdot t=-5t\end{cases}\)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(3;-5\right)\)
=>Phương trình đường cao kẻ từ A sẽ đi qua A(4;2) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(3;-5\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao kẻ từ A là:
3(x-4)+(-5)(y-2)=0
=>3x-12-5y+10=0
=>3x-5y-2=0
Tọa độ trung điểm M của BC là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-1+2\right)=\frac12\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(0-5\right)=-\frac52\end{cases}\)
A(4;2); M(1/2;-5/2)
\(\overrightarrow{AM}=\left(\frac12-4;-\frac52-2\right)=\left(-\frac72;-\frac92\right)=\left(7;9\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-9;7)
Phương trình đường trung tuyến AM là:
-9(x-4)+7(y-2)=0
=>-9x+36+7y-14=0
=>-9x+7y+22=0
a: A(4;2); C(2;-5)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(2-4;-5-2\right)=\left(-2;-7\right)=\left(2;7\right)\)
Phương trình tham số của cạnh AC là:
\(\begin{cases}x=4+2t\\ y=2+7t\end{cases}\)
B(-1;0); C(2;-5)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(2+1;-5-0\right)=\left(3;-5\right)\)
Phương trình tham số của cạnh BC là:
\(\begin{cases}x=-1+3\cdot t\\ y=0+\left(-5\right)\cdot t=-5t\end{cases}\)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(3;-5\right)\)
=>Phương trình đường cao kẻ từ A sẽ đi qua A(4;2) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(3;-5\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao kẻ từ A là:
3(x-4)+(-5)(y-2)=0
=>3x-12-5y+10=0
=>3x-5y-2=0
Tọa độ trung điểm M của BC là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-1+2\right)=\frac12\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(0-5\right)=-\frac52\end{cases}\)
A(4;2); M(1/2;-5/2)
\(\overrightarrow{AM}=\left(\frac12-4;-\frac52-2\right)=\left(-\frac72;-\frac92\right)=\left(7;9\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-9;7)
Phương trình đường trung tuyến AM là:
-9(x-4)+7(y-2)=0
=>-9x+36+7y-14=0
=>-9x+7y+22=0
a: A(0;2); B(3;0)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3-0;0-2\right)=\left(3;-2\right)\)
Phương trình tham số của cạnh AB là:
\(\begin{cases}x=0+3\cdot t=3t\\ y=2+\left(-2\right)\cdot t=2-2t\end{cases}\)
B(3;0); C(1;-5)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1-3;-5-0\right)=\left(-2;-5\right)\)
Phương trình tham số của cạnh BC là:
\(\begin{cases}x=3+\left(-2\right)\cdot t=3-2t\\ y=0+\left(-5\right)\cdot t=-5t\end{cases}\)
b: Tọa độ trung điểm M của BC là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+1\right)=\frac12\cdot4=2\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(0-5\right)=-\frac52\end{cases}\)
=>M(2;-2,5)
A(0;2); M(2;-2,5)
=>\(\overrightarrow{AM}=\left(2-0;-2,5-2\right)=\left(2;-4,5\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (4,5;2)
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
4,5(x-0)+2(y-2)=0
=>4,5x+2y-4=0
\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-5\right)\) =(2;5)
=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A(0;2) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
2(x-0)+5(y-2)=0
=>2x+5y-10=0
a: vecto AB=(2;2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát của AB là:
-1(x+1)+1(y-0)=0
=>-x-1+y=0
=>x-y+1=0
b: vecto BC=(2;0)
Vì AH vuông góc BC
nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A
=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0
=>2x+2=0
=>x=-1
c: Tọa độ M la:
x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1
B(1;2); M(1;1)
vecto BM=(0;-1)
=>VTPT là (1;0)
Phương trình BM là:
1(x-1)+0(y-2)=0
=>x-1=0
=>x=1
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
a: vecto AB=(1;-1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình AB là:
1(x-0)+1(y-3)=0
=>x+y-3=0
vecto AC=(-3;2)
=>VTPT là (2;3)
Phương trình AC là:
2(x-0)+3(y-3)=0
=>2x+3y-9=0
vecto BC=(-4;3)
=>VTPT là (3;4)
Phương trình BC là;
3(x-1)+4(y-2)=0
=>3x-3+4y-8=0
=>3x+4y-11=0
vecto BC=(-4;3)
=>AH có VTPT là (-4;3)
Phương trình AH là;
-4(x-0)+3(y-3)=0
=>-4x+3y-9=0
b: vecto AC=(-3;2)
=>BK có VTPT là (-3;2)
Phương trình BK là:
-3(x-1)+2(y-2)=0
=>-3x+3+2y-4=0
=>-3x+2y-1=0
Tọa độ K là:
-3x+2y-1=0 và -4x+3y-9=0
=>K(15;23)
d: vecto AB=(1;-1)
=>Đường trung trực của AB có VTPT là (1;-1)
Tọa độ N là trung điểm của AB là:
x=(0+1)/2=1/2 và y=(2+3)/2=2,5
Phương trình đường trung trực của AB là:
1(x-0,5)+(-1)(y-2,5)=0
=>x-y+2=0
cho hỏi sao câu c M lại đc (1;-1) v ạ
\(x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{-3+5}{2}=1\)
\(y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{-2+0}{2}=-1\)
Duy Trần
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-6\right)=-2\left(2;3\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(8;2\right)=2\left(4;1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-4\right)=4\left(1;-1\right)\)
a/ Đường thẳng AB nhận (2;3) là 1 vtcp nên có pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=4+3t\end{matrix}\right.\)
b/ Đường thẳng BC nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt nên có pt:
\(1\left(x+3\right)-4\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x-4y-5=0\)
c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(1;-1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(0;-5\right)=-5\left(0;1\right)\)
Phương trình AM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
d/ \(BK\perp AC\) nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BK:
\(1\left(x+3\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)
e/ Trung trực BC vuông góc BC và đi qua M nên có pt:
\(4\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)
f/ Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(3;2\right)\)
Phương trình trung trực AC:
\(1\left(x-3\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)