Bài 2: Khi thêm vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên a thì hiệu số của tử số và mẫu số không thay đổi. Hiệu số cảu mẫu số và tử số là:

19 - 13 =6

Khi thêm a vào cả tử và mẫu số thì hiệu số phần của tử và mẫu là:

7 - 5 = 2 (phần)

Tử số phân số mới là :

6 : 2 x 5 = 15

Số a thêm vào là:

15 - 13 = 2.

Đáp số : 2

Bài 1: Tổng cả tử số và mẫu số là 4812.

Tổng số phần của tử số và mẫu số là :

5 + 7 = 12 (phần)

Tử số là:

4812 : 12 x 5 = 2005

Mẫu số là:

4812 - 2005 = 2807

Phân số đó là : 2005 /2807

Vì phân số cần tìm bằng phân số \(\frac{5}{7}\) nên phân số đó có dạng \(\frac{5a}{7a}\)

Vì tống của cả tử và mẫu của phân số đó là 4812 => 5a + 7a = 4812 

<=> 12a = 4812 => a = 4812 : 12 = 401

Vậy phân số \(\frac{5.401}{7.401}=\frac{2005}{2807}\)

bài 1

a) Với  a là số nguyên thì phân số a/71 tối giản khi n không thuộc ước hoặc bội của 71

b) Với  a là số nguyên thì phân số a/225 tối giản khi b không thuộc ước hoặc bội của 225

Giải:

71 = 71

Vậy \(\frac{a}{71}\) là tối giản khi và chỉ khi:

a ≠ 71k (k ∈ Z)

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Phân số cần tìm là: \(\frac{2005}{2807}\)

Câu 2:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\) và a + b = 144

\(\frac{a}{b}=\frac57\)

a = \(\frac57\)b. Thay a = \(\frac57b\) vào a + b = 144 ta có:

\(\frac57b\) + b = 144

5b + 7b = 1008

12b = 1008

b = 1008 : 12

b = 84

Thay b = 84 vào a = \(\frac57\)b ta có:

a = 84.\(\frac57\)

a = 60

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{60}{84}\)

Câu 1:

Nếu tử giữ nguyên mà mẫu thêm 14 đơn vị thì giá trị của phân số sẽ thay đổi. Do vậy không có phân số nào thỏa mãn đề bài.

Tổng số phần bằng nhau là:

3+5=8 (phần)

Tử số khi chưa rút gọn là:

48:8*3=18

Mẫu số khi chưa rút gọn là:

48:8*5=30

Đáp số:Tử số khi chưa rút gọn là 18

             Mẫu số khi chưa rút gọn là 30

Vậy phân số bằng phân số 3/5 khi chưa rút gọn mà có tổng của tử số và mẫu số khi chưa rút gọn là 18/30

Hatsune Miku ơi 48 : (3+5) x 5 = 48 : 8 x 5 = 6 x 5 = 30 chứ 

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Phân số cần tìm là: \(\frac{2005}{2807}\)