Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>A = 2 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>2A= 2 4 + 2 6 + 2 8 + 2 10+ ... + 2 20 +22 21
=>A=22 21 -2 4
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750
100x+(1+2+3+4+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=500
x=5
a) Ta có:
17 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(17)
=>Ư(17)={-1;1;-17;17}
Ta có bảng sau:
| n-3 | -1 | 1 | -17 | 17 |
| n | 2 | 4 | -14 | 20 |
| KL | tm | tm | loại | tm |
Vậy....
a) 3n - 1 chia hết cho n - 2
3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2
3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
b) Giống a
c) n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống câu a
d) n2 + 4 chia hết cho n2 + 1
n2 + 1 + 3 chia hết cho n2 + 1
=> 3 chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống a
n - 4 \(⋮\)n - 1
=> n - ( 1 + 3 ) \(⋮\)n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => n = -2
Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }
Bài 1a:
Tìm n ∈ N để:
n^2 + 2006 Là một số chính phương.
Vì n^2 + 2006 là số chính phương nên
n^2 + 2006 = m^2 (m ∈ Z)
m^2 - n^2 = 2006
m^2 - mn + mn - n^2 = 2006
m(m -n) + n(m - n) = 2006
(m - n)(m + n) = 2006
Ư(2006) = {1; 2; 17; 34; 59; 118; 1003; 2006}
Do m và n là hai số tự nhiên nên m - n < m + n nên
Lập bảng ta có:
m+n | 59 | 118 | 1003 | 2006 | |||||
m-n | 34 | 17 | 2 | 1 |
Mặt khác ta có:
m + n + m - n = (m+ m) + (n - n) = 2m + 0
Tổng hai (m + n) và (m - n) là số chẵn nên hai số đồng tính chẵn lẻ
Mà theo bảng trên thì hai số (m + n) và (m - n) khác tính chẵn lẻ nên không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài.
Câu 1b:
n là số nguyên tố lớn hơn 3
A = n^2 + 2006 là nguyên tố hay hợp số
n là số nguyên tố nên n^2 là số chính phương
n là số nguyên tố nên n không chia hết cho 3
Suy ra n^2 : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)
n^2 = 3k + 1(k ∈ N)
n^2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + (1 + 2006) = 3k + 2007
n^2 = 3k + 2007 = 3.(k + 669) ⋮ 3 (là hợp số)
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n^2 + 2006 là hợp số