Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(-3;5); B(1;-3)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1+3;-3-5\right)=\left(4;-8\right)=\left(1;-2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x+3)+1(y-5)=0
=>2x+6+y-5=0
=>2x+y+1=0
A(-3;5); C(2;-2)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(2+3;-2-5\right)=\left(5;-7\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (7;5)
Phương trình đường thẳng AC là:
7(x+3)+5(y-5)=0
=>7x+21+5y-25=0
=>7x+5y-4=0
B(1;-3); C(2;-2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(2-1;-2+3\right)=\left(1;1\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (-1;1)
Phương trình đường thẳng BC là:
-1(x-1)+1(y+3)=0
=>-x+1+y+3=0
=>-x+y+4=0
=>x-y-4=0
b: Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và song song với BC
(d)//BC
=>(d): x-y+c=0
Thay x=3 và y=-5 vào (d), ta được:
3-(-5)+c=0
=>3+5+c=0
=>c+8=0
=>c=-8
=>(d): x-y-8=0
c: Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{1+2}{2}=\frac32=1,5\\ y_{M}=\frac{y_{B}+y_{C}}{2}=\frac{-3+\left(-2\right)}{2}=-\frac52=-2,5\end{cases}\)
=>M(1,5;-2,5)
A(3;-5); M(1,5;-2,5)
\(\overrightarrow{AM}=\left(1,5-3;-2,5+5\right)=\left(-1,5;2,5\right)=\left(-3;5\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (5;3)
Phương trình đường thẳng AM là:
5(x-3)+3(y+5)=0
=>5x-15+3y+15=0
=>5x+3y=0
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)
=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
1(x-3)+1(y+5)=0
=>x-3+y+5=0
=>x+y+2=0
d: M(1,5;-2,5); \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)
=>Phương trình đường trung trực của BC sẽ đi qua M(1,5;-2,5) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của BClà:
1(x-1,5)+1(y+2,5)=0
=>x-1,5+y+2,5=0
=>x+y+1=0
a: Vì Δ//d nên Δ: 3x-4y+c=0
Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:
c+3-16=0
=>c=13
b: Vì Δ vuông góc d nên Δ: 4x+3y+c=0
Thay x=-3 và y=-5 vào Δ, ta được:
c+4*(-3)+3(-5)=0
=>c-27=0
=>c=27
=>4x+3y+27=0
a: vecto AB=(6;-4)
PTTS là:
x=-6+6t và y=3-4t
b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)
Phương trình(d) là:
3(x-3)+(-2)(y-2)=0
=>3x-9-2y+4=0
=>3x-2y-5=0
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=X\\\frac{1}{2x-y+3}=Y\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2X-Y=5\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4X-2Y=10\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5X=15\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}X=3\\Y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=3\\\frac{1}{2x-y+3}=1\end{matrix}\right.\) (nhân chéo) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=\frac{1}{3}\\2x-y+3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\6x-3y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\7x=-\frac{14}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\y=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)\)
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
(a) phân giác trong y=-2 , phân giác ngoài x=2
(b) x=5
(c)x+15y+28=0
a: B(0;4); C(1;3)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1-0;3-4\right)=\left(1;-1\right)\)
=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A(2;0) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
1(x-2)+(-1)(y-0)=0
=>x-2-y=0
b: Tọa độ trung điểm I của BC là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\left(0+1\right)=\frac12\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\left(4+3\right)=\frac72\end{cases}\)
=>I(0,5;3,5)
=>Phương trình đường trung trực của BC sẽ đi qua I(0,5;3,5) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của BC là:
1(x-0,5)+(-1)(y-3,5)=0
=>x-0,5-y+3,5=0
=>x-y+3=0
c: A(2;0); B(0;4)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;4-0\right)=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x-2)+1(y-0)=0
=>2x+y-4=0
d: Hệ số góc là k=-3
=>y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot1+b=3\)
=>b=3+3=6
=>y=-3x+6
e: Tọa độ trung điểm X của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(2+0\right)=\frac22=1\\ y=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(0+4\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)
C(1;3); X(1;2)
=>\(\overrightarrow{CX}=\left(1-1;2-3\right)=\left(0;-1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;0)
Phương trình đường trung tuyến CX là:
1(x-1)+0(y-3)=0
=>x-1=0
=>x=1