Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.Tim x
a,(2x+1)2-4(x+2)2=9
<=> (4x2+4x+1)-4(x2+4x+4)=9
<=> -12x-15=9
<=> -12x=24
<=> x=-2
\(1a,\)\(\left(x^2-0,1\right)=\left(x-\sqrt{0,1}\right)\left(x+\sqrt{0,1}\right)\)
\(1b,\)\(\left(2a^2+b^2\right)^2=\left(2a^2\right)^2+2.2a^2.b^2+\left(b^2\right)^2=4a^4+4a^2b^2+b^4\)
\(1c,\)\(\left(a^2+5\right)\left(5-a^2\right)=\left(5+a^2\right)\left(5-a^2\right)=25-x^4\)
\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)
\(=\left(3x+2y+3\right)\left(-x-4y+5\right)\)
\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-36\)
\(=49\left(y-4\right)^2-\left(9y^2+36y+36\right)\)
\(=49\left(y-4\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)
\(=[7\left(y-4\right)]^2-\left(3y+6\right)^2\)
\(=\left(7y-28\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)
\(=\left(7y-28+3y+6\right)\left(7y-28-3y-6\right)\)
\(=\left(10y-22\right)\left(4y-34\right)\)
a. Biểu thức ko thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số
b. (x-1)(4x+1)
c. -(3z^2-5y^2-6xy-3x^2)
d. x(y^2-2xy+x-9)
e. -(y-x)(y-x+2)
f. y^3+xy^2+3x^2y-y+x^2-x
HỌC TỐT.
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Very long !
1) \(\left(a^2+4\right)^2-16a^2\)
\(=\left(a^2+4-4a\right)\left(a^2+4+4a\right)\)
\(=\left(a-2\right)^2\cdot\left(a+2\right)^2\)
2) \(\left(a^2+9\right)^2-36a^2\)
\(=\left(a^2+9-6a\right)\left(a^2+9+6a\right)\)
\(=\left(a-3\right)^2\cdot\left(a+3\right)^2\)
3) \(\left(a^2+4b^2\right)^2-16a^2b^2\)
\(=\left(a^2+4b^2-4ab\right)\left(a^2+4b^2+4ab\right)\)
\(=\left(a-2b\right)^2\cdot\left(a+2b\right)^2\)
4) \(36a^2-\left(a^2+9\right)^2\)
\(=\left(6a-a^2-9\right)\left(6a+a^2+9\right)\)
\(=\left(6a-a^2-9\right)\left(a+3\right)^2\)
5) \(100a^2-\left(a^2+25\right)^2\)
\(=\left(10a-a^2-25\right)\left(10a+a^2+25\right)\)
\(=\left(10a-a^2-25\right)\left(a+5\right)^2\)
6/
\(8xy^3+x\left(x-y\right)^3=x\left(8y^3+\left(x-y\right)^3\right)\)\(=x\left(2y+x-y\right)\left(4y^2-2xy+2y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
=\(x\left(x+y\right)\left(x^2-4xy+5y^2\right)\)
7+8/ 2 câu 7 và 8 mình gộp chung vì mình nghĩ nó có cùng phương pháp giải và mình chỉ ghi hướng giải thôi
Ta có bước biến đổi sau:\(x^2+\left(a+b\right)xy+aby^2=x^2+axy+bxy+ay.by\)
Lúc này ta đặt A=ay và B=by thì biểu thức ban đầu được đưa về phương trình tích quen thuộc
\(x^2+x.A+x.B+AB\)=\(\left(A+x\right)\left(B+x\right)\)
Tới đây ta chuyển lại các biến và kết luận
9+10/ câu này tương tự 2 câu trên bạn chỉ cần biến đổi 2aby2=2ay.by và cũng đưa về được phương trình tích
11+12/ hai câu này giống bạn tự làm nha tại nó hệt như mấy câu trên
13+14/ Mình làm câu 13 còn câu 14 tương tự thôi
Khai triển ra ta được biểu thức (abx2+xyb2)+(aby2+xya2)=ay(ax+by)+bx(ax+by)=(ax+by)(ay+bx)
15+16+17+18/ 4 câu này trông thì cũng giống 2 câu trên đấy
19/ Mình thì khai triển ra, mong có bạn nào có cách hay hơn
Khai triển biểu thức ban đầu ta được x2y2+8abxy+16a2b2+4a2y2-8abxy+4b2x2=x2y2+16a2b2+4a2y2+4b2x2
=x2(y2+4b2)+4a2(y2+4b2)=(y2+4b2)(x2+4a2)
1) \left(a^2+4\right)^2-16a^2(a2+4)2−16a2
=\left(a^2+4-4a\right)\left(a^2+4+4a\right)=(a2+4−4a)(a2+4+4a)
=\left(a-2\right)^2\cdot\left(a+2\right)^2=(a−2)2⋅(a+2)2
2) \left(a^2+9\right)^2-36a^2(a2+9)2−36a2
=\left(a^2+9-6a\right)\left(a^2+9+6a\right)=(a2+9−6a)(a2+9+6a)
=\left(a-3\right)^2\cdot\left(a+3\right)^2=(a−3)2⋅(a+3)2
3) \left(a^2+4b^2\right)^2-16a^2b^2(a2+4b2)2−16a2b2
=\left(a^2+4b^2-4ab\right)\left(a^2+4b^2+4ab\right)=(a2+4b2−4ab)(a2+4b2+4ab)
=\left(a-2b\right)^2\cdot\left(a+2b\right)^2=(a−2b)2⋅(a+2b)2
4) 36a^2-\left(a^2+9\right)^236a2−(a2+9)2
=\left(6a-a^2-9\right)\left(6a+a^2+9\right)=(6a−a2−9)(6a+a2+9)
=\left(6a-a^2-9\right)\left(a+3\right)^2=(6a−a2−9)(a+3)2
5) 100a^2-\left(a^2+25\right)^2100a2−(a2+25)2
=\left(10a-a^2-25\right)\left(10a+a^2+25\right)=(10a−a2−25)(10a+a2+25)
=\left(10a-a^2-25\right)\left(a+5\right)^2=(10a−a2−25)(a+5)2