Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![[IMG]](https://lh3.googleusercontent.com/-TUofhwGL3Yk/WX32x99TGOI/AAAAAAAAAUU/NCe1zUFOi9Uh9FEWL1YJ5l5xc3j9WvkZACL0BGAYYCw/h31/2017-07-30.png)
.
Bài 3 nhé bạn đặt cái căn đầu là a ,căn sau là b
a+b=x
ab=1
Rồi tính lần lượt a3 +b3 bằng ẩn x hết
và mũ 4 cũng vậy rồi lấy 2 số nhân nhau .Bđ là ra
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
Áp dụng bđt \(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\) ta có
\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=a^2+b^2+c^2\)
Bài 1. Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x+7}\)
\(\Rightarrow a.b+6=3a+2b\) và \(b^2-a^2=4\)
Từ đó tính được a và b
Bài 2. \(\frac{2x-1}{x^2}+\frac{y-1}{y^2}+\frac{6z-9}{z^2}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y}-\frac{1}{y^2}+\frac{6}{z}-\frac{9}{z^2}-\frac{9}{4}=0\)
Đặt \(a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}\)
Ta có \(2a-a^2+b-b^2+6c-9c^2-\frac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-2a+1\right)-\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)-\left(9c^2-6c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)^2-\left(b-\frac{1}{2}\right)^2-\left(3c-1\right)^2=0\)
Áp dụng tính chất bất đẳng thức suy ra a = 1 , b = 1/2 , c = 1/3
Rồi từ đó tìm được x,y,z
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
.
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: 
. 
Câu 2/
\(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}=4\sqrt[3]{31}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=a\sqrt[3]{31}\\\sqrt[3]{y}=b\sqrt[3]{31}\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a+b=4\)
Các bộ số nguyên a,b thỏa mãn cái này đều là nghiệm.
sao mình ko thấy hại não nhỉ chắc não mịn quá rồi :v
Bài 1:
\(x^3-x^2-x+1=\sqrt{4x+3}+\sqrt{3x^2+10x+6}\)
\(pt\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\sqrt{4x+3}-\left(x+1\right)+\sqrt{3x^2+10x+6}-\left(2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\dfrac{4x+3-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{3x^2+10x+6-\left(2x+2\right)^2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)=\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}>0\) (ơn trời dễ thấy thật :v)
\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{12}}{2}\)
ko biết cách này mk làm có đc đạt yêu cầu ko nhỉ
sao mk tưởng cái này là tìm cả x;y co
tại cô giáo mk bảo là tìm x;y
bn oi, day ko phai la ket qua cua bai nay dau nha
Đặng Anh Thư: bn ei giờ mình bận rồi ko gõ nhiều, nhưng nếu đc bn có thể lấy hết máy tính ra để tính nhé
ket qua cua bai nay la
nhung mk ko bit cach giai
nhung y o day la mk can cach giai bai nay co, chu neu ma lay may tinh ra 1 cai xog lun thi con j goi la ...........
Đặng Anh Thư: ặc :v đã gõ rồi giờ mk ko rảnh bn lác chắc, hay cái gì vậy, 2±căn 12/2 bằng 1± căn 3 ok ???
hihi, mk nham. cam on Nguyễn Huy Thắng đã nhắc cho mk nha.
Thôi bạn đã làm tới đó rồi mà bạn. Phần còn lại đơn giản bạn tự làm nhé. M có thói quen không giải hết.
kiểu như cách làm như thế, liệu có được ko. Hay la nhu cach cua Hung nguyen chuẩn hơn nhỉ
Chỗ x và y chia hết cho 31 cần lập luận chặt chẽ hơn nữa.
Đặng Anh Thư bạn Hung nguyen làm đúng rồi.
Có a + b = 4 suy ra a = 1 và b = 3 chẳng hạn.
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=1.\sqrt[3]{31}\\\sqrt[3]{y}=3.\sqrt[3]{31}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=31\\y=27.31\end{matrix}\right.\).
Mình ví dụ một trường hợp thôi. Các trường hợp khác làm tương tự.