Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có : P = a.{ ( a - 3 ) - [(a+3) - [ ( a + 2 ) - (a - 2 )]}
= a . { ( a - 3 ) - [ ( a + 3 ) - ( -a - 2 )]}
= a . ( a - 3 -a - 3 - a + 2 )
= a . ( - a - 8 ) = -8a -a2
: Q = [a +( a + 3 ) ] - [ ( a + 2 ) - ( a - 2 ) ]
= a + a + 3 - a - 2 - a - 2
= -1
Ta thấy -1> -8a - a2 => Q > P
Bài 2 :
Ta có : a - ( b - c ) = ( a - b ) + c = ( a + c ) - b
<=> a - b + c = a - b + c = a + c - b
do a = a ; b = b ; c = c => 3 vế bằng nhau (đpcm)
Bài 3:
a) ( a - b ) + ( c - d ) = ( a + c ) - ( b + d )
<=> a - b + c - d = a + c - b - d
<=> a - a + c - c - b + b - d + d = 0
<=> 0 = 0 => VP = VT ( đpcm)
b) a - b - ( c- d ) = ( a + d ) - ( b + c )
<=> a - b - c + d = a + d - b -c
<=> a - a - b + b - c + c + d -d = 0
<=> 0 =0 => VP = VT ( đpcm )
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)
Vậy \(A>\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
\(VayA>\frac{1}{100}=B\)
P=a+{(a-3)-[(a+3)-(-a-2)]}
=a+a-3-a-3+a+2
=2a-4
Q=[a+(a+3)]-[(a+2)-(a-2)]
=a+a+3-a-2+a+2
=2a+3
=> P<Q
tk nha!
P=a+{(a-3)-[(a+3)-(-a-2)]}
=a+a-3-a-3+a+2
=2a-4
Q=[a+(a+3)]-[(a+2)-(a-2)]
=a+a+3-a-2+a+2
=2a+3
=> P<Q
P=a+a-3+a+2
=2a-4
Q=[a+(a+3)[-[a+2]-[a-2]
=a+a+3-a-2+a+2
=2a+3
Bài 1 : Tìm \(x\in Q\) biết :
\(a,\text{ }\left|\left|x-1\right|+2019\right|=2020\)
* Nếu \(\left|x-1\right|+2019\ge0\) thì :
\(\left|x-1\right|+2019=2020\)
\(\left|x-1\right|=2020-2019\)
\(\left|x-1\right|=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\x-1=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1+1=0\\x=1+1=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)
* Nếu \(\left|x-1\right|+2019< 0\) thì :
\(-\left(\left|x-1\right|+2019\right)=2020\)
\(-\left|x-1\right|-2019=2020\)
\(-\left|x-1\right|=2020+2019\)
\(-\left|x-1\right|=4039\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=-4039\text{ ( Vô lí ) }\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)
\(b,\text{ }\left|x-1\right|+3x=1\)
* Nếu \(x-1\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge1\) ta có :
\(x-1+3x=1\)
\(x+3x=1+1\)
\(4x=2\)
\(x=\frac{1}{2}\text{ ( Loại vì }x\ge1\text{ )}\)
* Nếu \(x-1< 0\) \(\Rightarrow\text{ }x< 1\)ta có :
\(-\left(x-1\right)+3x=1\)
\(-x+1+3x=1\)
\(-x+3x=1-1\)
\(2x=0\)
\(x=0\)\(\left(\text{ Thỏa mãn}\right)\)
Vậy = 0
\(c,\text{ }\left|x+1\right|+2\left|x-2\right|=6\)
Ta xét 3 trường hợp :
Nếu \(x< -1\) thì :
\(-\left(x+1\right)+2\cdot\left[-\left(x-2\right)\right]=6\)
\(-x-1+2\cdot\left(-x+2\right)=6\)
\(-x-1+2\left(-x\right)+4=6\)
\(-x+2\left(-x\right)=6-4+1\)
\(3\left(-x\right)=3\)
\(-x=3\text{ : }3\)
\(-x=1\)
\(x=-1\text{ ( Loại ) }\)
Nếu \(-1\le x\le2\) ta có :
\(x+1+2\left[-\left(x-2\right)\right]=6\)
\(x+1+2\left(-x+2\right)=6\)
\(x+1+2\left(-x\right)+4=6\)
\(x+2\left(-x\right)=6-4-1\)
\(-x=1\)
\(x=-1\text{ ( Loại ) }\)
Nếu \(x>2\) ta có :
\(x+1+2\left(x-2\right)=6\)
\(x+1+2x-4=6\)
\(x+2x=6+4-1\)
\(3x=9\)
\(x=9\text{ : }3\)
\(x=3\text{ ( Thỏa mãn ) }\)
Vậy x = 3
Bài 2 : Chứng tỏ rằng không có giá trị x nào thỏa mãn đẳng thức sau : \(\left|x-7\right|+\left|x-10\right|=2\)
Bài giải
Ta xét ba trường hợp :
* Nếu x < 7 thì :
\(-\left(x-7\right)+-\left(x-10\right)=2\)
\(-x+7-x+10=2\)
\(-x-x=2-10-7\)
\(-2x=-15\)
\(x=\frac{15}{2}\text{ ( Loại vì }x< 7\text{ )}\)
* Nếu \(7\le x\le10\) ta có :
\(x-7-\left(x-10\right)=2\)
\(x-7-x+10=2\)
\(x-x=2-10+7\)
\(-2x=-1\)
\(x=\frac{1}{2}\text{ ( Loại ) }\)
* Nếu \(x>10\) ta có :
\(x-7+x-10=2\)
\(x+x=2+10+7\)
\(2x=19\)
\(x=\frac{19}{2}< 10\text{ ( Loại ) }\)
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn đẳng thức
Chữa bài:
1. Em làm đúng rồi. Tuy nhiên hơi dài có cách ngắn hơn rất nhiều nè! Em tham khảo đi ha!
a) Vì \(\left|x-1\right|+2019\ge2019>0\)
Nên chỉ cần một trường hợp đầu thôi
||x-1|+2019| = 2020
|x-1| + 2019 =2020
|x-1| =1
x-1 =1 hoặc x-1 =-1
x = 2 hoặc x = 0.
b) và c) Good!
Câu 2. Đúng rồi.
Thêm 1 cách cho em tham khảo:
Ta có:
\(\left|x-7\right|+\left|x-10\right|=2\)(1)
Vì : \(\left|x-7\right|+\left|x-10\right|=\left|x-7\right|+\left|10-x\right|\ge\left|x-7+10-x\right|=3\) với mọi x ( 2)
Từ (1) và (2) => \(2\ge3\) Điều này là vô lí.
Vậy không có x thỏa mãn.