Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36
= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36
= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36
= x² + y² + 36
b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
y² ≥ 0 với mọi x ∈ R
Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R
Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0
⇒ x = y = 0
Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36
Xét tam giác ABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN song song với BC
Có NP song song với BC
Mà BC vuông góc với AH
Suy ra NP vuông góc với AH
Xét tứ giác MNQH có
PN song song với BC
Suy ra MNQH là hình thang
Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )
góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )
Suy ra MNOH là hình thang vuông
Mình chịu câu b) :(
\(A=-x^2+2x-5\)
\(=-\left(x^2-2x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+4\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-4\)
Mà: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A< 0\)
\(B=-x^2+x-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Mà: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow B< 0\)
Bạn xem lại đề phần \(C\)nhé.
a: Xét ΔMAD và ΔMBE có
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=MB
\(\hat{MAD}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>AD=BE
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
b: Ta có: AD=BE
AD=BC
Do đó: BE=BC
=>B là trung điểm của CE
a/\(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\)
b/\(x^2-10x+29=\left(x^2-10x+25\right)+4=\left(x-5\right)^2+4\)
\(\left(x-5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4>0\)
c/