Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔHAC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NB=AB/2
ΔHAB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=EA=EB=AB/2
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
=>MN//AE và MN//BE
\(MN=\frac{AB}{2}\)
AE=EB=HE=AB/2
DO đó: MN=AE=EB=HE
Xét ΔABC có
E,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EN là đường trung bình của ΔABC
=>EN//BC và EN=BC/2
Xét tứ giác NEMH có
NE//MH
NM=EH
Do đó; NEMH là hình thang cân
b; Xét ΔNAE và ΔNHE có
NA=NH
EA=EH
NE chun
Do đó: ΔNAE=ΔNHE
=>\(\hat{NAE}=\hat{NHE}\)
=>\(\hat{NHE}=90^0\)
=>HE⊥HN tại H
c: Xét ΔEAK vuông tại E và ΔEBM vuông tại E có
EA=EB
\(\hat{EAK}=\hat{EBM}\) (hai góc so le trong, AK//BM)
Do đó: ΔEAK=ΔEBM
=>EK=EM và AK=BM
EK=EM
=>E là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMBK có
E là trung điểm chung của AB và MK
=>AMBK là hình bình hành
Hình bình hành AMBK có AB⊥MK
nên AMBK là hình thoi
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K