-Gọi x,y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (x,y>0)

-S₁,S₂ lần lượt là diện tích của khu vườn trước và sau đó.

-Có: \(xy=S_1\)

*\(\left(x+\dfrac{1}{6}x\right).\left(y-\dfrac{1}{6}y\right)=S_2\)

\(\Rightarrow x\left(1+\dfrac{1}{6}\right).y\left(1-\dfrac{1}{6}\right)=S_2\)

\(\Rightarrow xy.\dfrac{7}{6}.\dfrac{5}{6}=S_2\)

\(\Rightarrow S_1.\dfrac{35}{36}=S_2\)

-Vậy diện tích khu vườn giảm \(\dfrac{1}{36}\)diện tích lúc đầu

Chiều dài mới ứng với số phần là :

1 + 1/6 = 7/6

Chiều rộng mới ứng với số phần là :

1 - 1/6 = 5/6

Ta có : 7/6 x 5/6 = 35/36 < 1 ( 1 ứng với số phần diện tích ban đầu ). Vậy diện tích bị giảm .

Bị giảm đi là :

1 - 35/36 = 1/36 ( số phần của nó )

Đáp số : 1/36 số phần của nó .

42 lần

Diện tích khu vườn giữ nguyên nhé

Diện tích khu vương giảm 50 m2

chiều dài sau khi giảm : 

100%-25%=75%

chiều rộng sau khi tăng : 

100%+25%=125%

diện tích mới so với diện tích cũ :

125% x 75%=93,75 % so với diện tích cũ

diện tích khu vườn giảm :

100%-93,75%=6,25 %

diện tích giảm số m2 :

800: 100 x 6,25=50(m2)

đ/s:50m2

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

                             = 55ⁿ (55 - 1) 

                             = 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Khi giảm chiều dài 20% hay 1/5 chiều dài thì chiều dài của hình chữ nhật mới bằng:
1-1/5=4/5 chiều dài cũ.

Tương tự khi tăng chiều rộng lên 1/5 chiều rộng cũ, thì chiều rộng mới bằng :
1+1/5=6/5 chiều rộng cũ.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng :

4/5 dài * 6/5 rộng = 24/25 * ( dài * rộng ) = 24/25 * 500 = 480 ( mét vuông )

Vậy diện tích sẽ giảm đi là : 

500 - 480 =20 ( mét vuông )

Đáp số : diện tích giảm đi 20 mét vuông

Chiều dài sau khi giảm bằng:

               100% - 20% = 80% (chiều dài cũ)

Chiều rộng sau khi tăng bằng:

               100% + 20% = 120% (chiều rộng cũ)

Diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài bằng:

               120% x 80% = 96% (diện tích cũ)

Diện tích mới là:

               500 x 96% = 480 (m2)

Vậy diện tích khu vườn giảm đi:

               500 - 480 = 20 (m2)

                         Đáp số: Giảm đi 20 m2

Lúc đó chiều dài ứng với : 100 % - 20 % = 80 % ( chiều dài cũ )

Lúc đó chiều rộng ứng với  : 100 % - 20 % = 80 % ( chiều rộng cũ )

Diện tích khu vườn lúc đó ứng với :    80 % \(\times\) 80 % = 64 % ( diện tích cũ )

    Vì 100 %  > 64 % nên \(\Rightarrow\) lúc đó diện tích sẽ giảm đi và giảm đi : 100 % - 64 % = 36 % ( diện tích cũ )

                 Vậy diện tích giảm đi :    800 : 100 \(\times\)36 = 288 ( m vuông )

                             Đáp số  288 m vuông 

10000 % là đúng 

Gọi diện tích mới là C, chiều dài là a, chiều rộng là b. Ta có:

C = (a - a.20%)(b + b.20%)

C = a.80% . b.120%

C = a.b(80%.120%)

C = 500.(4/5.6/5)

C = 500.24/25

C = 500.96% = 480

Mà 480 m2 < 500m2 => diện tích mới nhỏ hơn diện tích cũ và nhỏ hơn: 500 - 480 = 20 m2