Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠ A = ∠ D = 90 0 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: ∆ BHC vuông cân tại H
Hình đây ạ !!:
Đáp án cần chọn là: D
Từ B kẻ BH vuông góc với CD.
Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.
Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.
Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.
Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.
Lại có B H C ^ = 90 ° (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.
Do đó B C H ^ = 180 ° - B H C ^ ÷ 2 = 180 ° - 90 ° ÷ 2 = 45 °
Xét hình thang ABCD có:
A B C ^ = 360 ° - A ^ + D ^ + C ^ = 360 ° - 90 ° + 90 ° + 45 ° = 135 °
Vậy A B C ^ = 135 ° .
Kẻ BI⊥CD tại I
Xét tứ giác ABID có \(\hat{BAD}=\hat{ADI}=\hat{BID}=90^0\)
nên ABID là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABID có AB=AD
nên ABID là hình vuông
=>AB=BI=ID=AD=2cm
DI+IC=DC
=>IC=4-2=2(cm)
=>ID=IC
=>I là trung điểm của CD
Xét ΔBDC có
BI là đường trung tuyến
BI là đường cao
Do đó: ΔBDC cân tại B
Xét ΔBDC có
BI là đường trung tuyến
\(BI=\frac{DC}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B
=>ΔBDC vuông cân tại B
=>\(\hat{BCD}=45^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)