Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔBAD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
c: Xét ΔBDC có
BA,CE là các đường trung tuyến
BA cắt CE tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔBDC
=>\(OA=\frac{AB}{3}=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOAC vuông tại A
=>\(AO^2+AC^2=OC^2\)
=>\(OC^2=1^2+4^2=1+16=17\)
=>\(OC=\sqrt{17}\) (cm)
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Ta có: AE+EC=AC
=>\(CE=AC-AE=AC-\frac13AC=\frac23CA\)
Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến
\(CE=\frac23CA\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔCDB
=>DE đi qua trung điểm I của BC
a, Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác BCD có
BA là đường cao
lại có AD = AC => A là trung điểm
=> BA là đường trung tuyến
Vậy tam giác BCD cân tại B
a. Ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow25=25\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
b.Xét tam giác CBA và tam giác DAB, có:
AD = AC ( gt )
góc BAC = góc DAB ( = 90 độ )
AB: cạnh chung
Vậy tam giác CBA = tam giác DAB ( c.g.c )
=> góc BCA = góc BDA ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác BCD cân tại B