Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB=AH+HB
=7+2
=9(cm)
ABCD là hình thoi
=>AB=AD=BC=CD
=>AD=BC=CD=9cm
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+DH^2=AD^2\)
=>\(DH^2=9^2-7^2=81-49=32\)
ΔBHD vuông tại H
=>\(BH^2+HD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=32+4=36=6^2\)
=>BD=6(cm)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>\(OB=OD=\frac{BD}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAOB vuông tại O
=>\(AO^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AO^2=9^2-3^2=81-9=72\)
=>\(AO=6\sqrt2\) (cm)
O là trung điểm của AC
=>\(AC=2\cdot AO=2\cdot6\sqrt2=12\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)
Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có :
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)
AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> SABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
* Tự vẽ hình nha
Gọi I là giao điểm của BD và AC
Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7 + 2 = 9cm
Xét ΔAHD \(\left(\widehat{AHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét ΔBHD \(\left(\widehat{BHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI = \(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Xét ΔAID \(\left(\widehat{AID}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2}cm\)
AC = AI . 2 = \(6\sqrt{2}\) . 2 = \(12\sqrt{2}\)cm
SABCD = \(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
AB=AH+HB=7+2=9(cm)
ABCD là hình thoi
=>AB=AD
=>AD=9cm
ΔAHD vuông tại H
=>\(HD^2+HA^2=AD^2\)
=>\(DH^2=9^2-7^2=81-49=32\)
ΔDHB vuông tại H
=>\(HB^2+HD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=32+4=36=6^2\)
=>BD=6(cm)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>\(OB=OD=\frac{BD}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAOB vuông tại O
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AO^2=9^2-3^2=81-9=72\)
=>\(AO=6\sqrt2\) (cm)
O là trung điểm của AC
=>\(AC=2\cdot AO=2\cdot6\sqrt2=12\sqrt2\) (cm)