Bài 1:

Tổng các chữ số là \(4^3=64\)

Nếu số cần tìm có 7 chữ số và các chữ số đều là 9 thì tổng mới là 7.9=63

=> số cần tìm phải là 8 chữ số và là 19999999

Bài 2: a=0; b=13

Ta có \(10^a+168=\left(...0\right)+\left(...8\right)=\left(...8\right)\) , có tận cùng là 8 không thể là số chính phương nên khác b².

Vậy không tồn tại cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

Câu a

Nếu a>0 suy ra 10a+168 tận cùng là 8.mà các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9

nên a=0 suy ra b=13

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

xét a=0=>10^a+168=1+168=169=13²

=>a=0;b=2

xét a khác 0=>10^a có tận cùng bằng 0

=>10^a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương

=>không có b

vậy a=0;b=2

Chia ra làm hai trường hợp 

(+) TH1: a = 0 

(+) TH2: a > 0 ( cái này laoij) 

xét a=0=>10^a+168=1+168=169=13²

=>a=0;b=13

xét a khác 0=>10^a có tận cùng bằng 0

=>10^a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương

=>không có b

vậy a=0;b=13

Bài 1:

Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:

\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)

= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a

= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)

= 211a+ 211b

= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)

Bài 2:

1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6

Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6

Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11