Nâng cao

a)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)

\(CMR:\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

b)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

c)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0, CMR: c=0

d)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.CMR:a=c\)hoặc \(a+b+c+d=0\)

Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick 

1/ chứng minh phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)với \(n\in N\) là phân số tối giản

2/ chứng tỏ đa thức \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)không có nghiệm

3/ cho đa thức \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\). tìm a,b,c biết \(A\left(1\right)=6\)và a,b,c tỉ lệ thuận với 3,2,1

4/ rút gọn biểu thức \(P=2^{n+3}+2^{n+2}-2^{n-1}+2^n\)

giúp mk gấp aaaaa

Tìm lỗi :

Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z. Hãy nhận xét hai lời giải sau đây của hai bạn.

Bài giải của bạn Hùng :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{a},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{z}{b},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x=\dfrac{z}{b}:a=\dfrac{z}{b.a},\left(b.a\ne0\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ b.a

Bài giải của bạn Hoa 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{y},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{b}{z},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=\dfrac{a.z}{b}=\dfrac{a}{b}.z,\left(\dfrac{a}{b}\ne0\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}\)

+Câu 1: tính \(\frac{1}{2}\)(1+\(\frac{1}{1.3}\)).(1+\(\frac{1}{2.4}\)).(1+\(\frac{1}{4.6}\)).....(1+\(\frac{1}{2015.2017}\))

Câu 2 tìm a,b,c biết :  a và b tỉ lệ nghịch với 2 và 3 ; b và c tỉ lệ thuận với \(\frac{1}{4}\)và \(\frac{1}{5}\); a+b+c=11

Câu 3 : tìm các số nguyên tố a,b sao cho ab-7a+5a=0 và b>3;b=3

Bài 1 : Tính hợp lí(1 tik)

a,\(9.3^2.\frac{1}{81}\)

b,\(2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)

c,\(3,75.\left(7,2\right)+2,8.3,75\)

d,\(\left(\frac{-5}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-8}{13}\right).\frac{3}{7}+\frac{-4}{7}\)

e,\(\sqrt{81}-\frac{1}{8}.\sqrt{64}+\sqrt{0,04}\)

Bài 2 : Tìm x biết (1 tik)

a,\(\frac{-11}{12}.x+0,25=\frac{5}{6}\)

b,\((x-1)^5=-32\)

c,\(4\frac{1}{3}:\frac{x}{4}=6:0,3\)

d,\(\left(2^3:4\right).2^{x+1}=64\)

Bài 3 : (1 tik)

  Các cạnh của 1 tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3;4;5 .

  Tính số đo các cạnh của tam giác đó

  Biết chu vi tam giác đó là 13,2 cm

Bài 4 :( 1 tik)

   Số học sinh khối 6;7;8 tỉ lệ với các số 9;8;7

   Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh

   Tính số học sinh mỗi khối