ΔCFE có CF=CE

nên ΔCFE cân tại C

=>\(\hat{CFE}=\frac{180^0-\hat{C}}{2}\)

Ta có: \(\hat{BFE}+\hat{CFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BFE}=180^0-\frac{180^0-\hat{C}}{2}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{C}=90^0+\frac12\cdot\hat{C}\)

Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

=>\(\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Ta có: \(\hat{BDE}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BDE}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

\(\hat{BDE}+\hat{BFE}\)

\(=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}+90^0+\frac12\cdot\hat{BCA}=180^0+45^0=225^0\)

Xét tứ giác BFED có \(\hat{BFE}+\hat{BDE}+\hat{FBD}+\hat{FED}=360^0\)

=>\(\hat{FED}=360^0-225^0-90^0=45^0\)

ΔCFE có CF=CE

nên ΔCFE cân tại C

=>\(\hat{CFE}=\frac{180^0-\hat{C}}{2}\)

Ta có: \(\hat{BFE}+\hat{CFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BFE}=180^0-\frac{180^0-\hat{C}}{2}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{C}=90^0+\frac12\cdot\hat{C}\)

Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

=>\(\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Ta có: \(\hat{BDE}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BDE}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

\(\hat{BDE}+\hat{BFE}\)

\(=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}+90^0+\frac12\cdot\hat{BCA}=180^0+45^0=225^0\)

Xét tứ giác BFED có \(\hat{BFE}+\hat{BDE}+\hat{FBD}+\hat{FED}=360^0\)

=>\(\hat{FED}=360^0-225^0-90^0=45^0\)

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1.  a) Vì tam giác ABC cân tại A  =>B=ACD  Mà ACD=ECN(đối đỉnh)  =>B=ECN  Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)  Mà AC=IC  =>AB=IC  Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:  AB=IC(c/m trên)  B=ECN(c/m trên)  BD=CE(gt)  =>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)  2.  Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:  BDM=CNE(=90 độ)  BD=CE(gt)  B=ECN(c/m trên)  =>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)  =>BM=CN(2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

tự vẽ hình nhé

a, xét tam giác abd và tam giác ace có

ab=ac(gt)

góc abd=góc ace(tam giác abc cân)

bd=ce(gt)

=>tam giác abd =tam giác ace (cgc)

=>ad=ae(2 cạnh tg ứng)

b,xét tam giác bdf và tam giác ceg có

bd=ce(gt)

góc fbd=góc gce(tam giác abc cân, f thuộc ab,g thuộc ac)

=>tam giác bdf=tam giác ceg(cạnh huyện góc nhọn)

=>