Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{SAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AB
\(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{SAB}=\hat{ACB}\)
xét ΔSAB và ΔSCA có
\(\hat{SAB}=\hat{SCA}\)
góc ASB chung
Do đó: ΔSAB~ΔSCA
=>\(\frac{SA}{SC}=\frac{SB}{SA}\)
=>\(SA^2=SB\cdot SC\)
b: Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{SAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AE
Do đó: \(\hat{SAE}\) =1/2*sđ cung AE
Xét (O) có
\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE
=>\(\hat{ADB}\) =1/2(sđ cung AB+sđ cung CE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)
=1/2 sđ cung AE
\(=\hat{SAE}\)
Xét ΔSDA có \(\hat{SDA}=\hat{SAD}\)
nên ΔSAD cân tại S
=>SA=SD
c: Ta có: sđ cung EC=sđ cung EB
=>EC=EB
=>E nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của CB(2)
Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của BC
=>OE⊥BC
