Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{D}=90^0\)
Kẻ BH⊥DC tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH và BH=AD
=>BH=8cm; DH=3cm
DH+HC=DC
=>HC=DC-DH=5-3=2(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+2^2=68\)
=>\(BC=2\sqrt{17}\) (cm)
b: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>MN=ND(=4cm)
Xét tứ giác MNED có \(\hat{NMD}=\hat{MDE}=\hat{NED}=90^0\)
nên MNED là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MNED có MN=MD
nên MNED là hình vuông
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
MN//AB
AB⊥ AD
Do đó: MN⊥AD tại N
\(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
\(=\frac{3+5}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
N là trung điểm của AD
=>\(AN=ND=\frac{AD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác DNMK có \(\hat{DNM}=\hat{NDK}=\hat{MKD}=90^0\)
nên DNMK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật DNMK có NM=ND
nên DNMK là hình vuông