K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2021
Góc AIB = 180 độ - 1/2 BAC - ABI
Góc AIC = 180 độ - 1/2 BAC - ACI
⇒ AIB + AIC = 180 độ - BAC - (ABI + ACI)
Giả sử B, I, C thẳng hàng
⇒BIC = 180 độ = AIB + AIC
→360 độ - BAC - (ABI + ACI) = 180 độ
ABI + ACI = 180 độ - BAC (LĐ)
Vậy điều giả sử là đúng
⇒B, I, C thẳng hàng
27 tháng 12 2019
Câu hỏi của Song Ngư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CM
3 tháng 1 2019
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
Gọi M là giao điểm của AI và BC
Kẻ ME⊥AC tại E, MF⊥AB tại F, MG⊥OB tại G
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF(1)
Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBGM vuông tại G có
BM chung
\(\hat{FBM}=\hat{GBM}\)
Do đó: ΔBFM=ΔBGM
=>MF=MG(2)
Từ (1),(2) suy ra ME=MG
Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOGM vuông tại G có
OM chung
ME=MG
Do đó: ΔOEM=ΔOGM
=>\(\hat{EOM}=\hat{GOM}\)
=>OM là phân giác của góc EOG
=>OM là phân giác của góc xOy
mà OI là phân giác của góc xOy
và OM,OI có điểm chung là O
nên O,M,I thẳng hàng
=>B,I,C thẳng hàng