K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 1 2022
1: Xét ΔMBO và ΔMAO có
OB=OA
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔMBO=ΔMAO
Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
2: Xét tứ giác AOBM có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên AOBM là tứ giác nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3 2023
a: góc OAM+góc OBM=90+90=180 độ
=>AOBM nội tiếp
b: góc BOM=1/2*góc AOB=góc BCA
16 tháng 3 2023
a giải thích em làm sao 1/2 AOB = góc BCA được ạ
1: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của AB và OE là phân giác của góc AOB
Xét ΔOBM và ΔOAM có
OB=OA
\(\hat{BOM}=\hat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOAM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OAM}\)
=>\(\hat{OAM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
2: Xét tứ giác OBMA có \(\hat{OBM}+\hat{OAM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBMA là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=>O,B,M,A cùng thuộc một đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
Xét ΔOAC có \(OA=OC=AC\left(=R\right)\)
nên ΔOAC đều
=>\(\hat{AOC}=60^0\)
=>\(\hat{BOA}=180^0-60^0=120^0\)
OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{BOM}=\hat{AOM}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=\(\frac{OA}{OM}\)
=>\(\frac{R}{OM}=cos60=\frac12\)
=>OM=2R
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là 2R/2=R