Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
a) ĐKXĐ: \(\dfrac{a}{3}\ge0\Leftrightarrow a\ge0\)
b) ĐKXĐ: \(-5a\ge0\Leftrightarrow a\le0\)
c) ĐKXĐ: \(4-a\ge0\Leftrightarrow a\le4\)
d) ĐKXĐ: \(3a+7\ge0\Leftrightarrow a\ge-\dfrac{7}{3}\)
a: ĐKXĐ: \(a\ge0\)
b: ĐKXĐ: \(a\le0\)
c: ĐKXĐ: \(a\le4\)
d: ĐKXĐ: \(a\ge-\dfrac{7}{3}\)
a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)
do \(a\ge0\)
b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)
c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)
\(=15a-3a=12a\)do a > 0
d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)
\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)
Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)
Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
a) √2x+7
Để √2x+7 có nghĩa⇔2x+7≥0
⇔2x≥-7
⇔x≥−7/2
b) √−3x+4
Để √−3x+4 có nghĩa ⇔-3x+4≥≥0
⇔-3x≥-4
⇔x≤4/3
c)√1/−1+x1
Để √1/−1+x có nghĩa ⇔1/−1+x≥0
⇔-1+x>0
⇔x>1
d) √1+x21+x2
Ta có x2+1≥≥1>0;∀x∈R
Vậy x∈R
+a) \(\sqrt{2x+7}\) co nghia khi 2x+7≥0⇒x≥\(\dfrac{-7}{2}\)
b) \(\sqrt{-3x+4}\) co nghia khi -3x+4≥0⇒x≤\(\dfrac{4}{3}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) cp nghia khi \(\dfrac{1}{-1+x}\)≥0 ⇒-1+x>0⇒x>1
d) \(\sqrt{1+x^2}\) co nghia khi 1+x2 ≥0 ma \(x^2\)≥0⇒\(x^2\) + 1≥1>0 vs moi x
a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}−9a−9+12a+4a2
=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}=−9a−32+2.3.2a+(2a)2
=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}=32⋅(−a)−(3+2a)2
=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|=3−a−∣3+2a∣
Thay a=-9a=−9 ta được:
3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-639−∣3+2⋅(−9)∣=3.3−15=−6.
b) Điều kiện: m \neq 2m=2
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
+ Ta có:
5√10=5.√10√10.√10=5√10(√10)2=5√1010510=5.1010.10=510(10)2=51010
=5.√105.2=5.105.2=√102=102.
+ Ta có:
52√5=5.√52√5.√5=
+ Ta có:
3√3+1=3(√3−1)(√3+1)(√3−1)=3√3−3.1(√3)2−1233+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=33−3.1(3)2−12
=3√3−33−1=3√3−32=33−33−1=33−32.
+ Ta có:
2√3−1=2(√
\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)
\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)
a) a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp
a
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge0\)
b
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow-5a\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\le0\left(-5\le0\right)\)
c
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow4-a\ge0\)
\(\Leftrightarrow-a\ge0-4\)
\(\Leftrightarrow-a\ge-4\)
\(\Leftrightarrow a\le4\)
d
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow3a+7\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge-\frac{7}{3}\)
a>0
\(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) xác định vs mọi x , \(\sqrt{-5A}\) XÁC ĐỊNH A=0 , \(\sqrt{4-A}\) XÁC ĐỊNH VS A= 4 ; \(\sqrt{ }\) 3A +7 XÁC ĐỊNH KHI X= -7/3
a) \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) co nghia khi \(\dfrac{a}{3}\)≥0⇒a≥0
b) \(\sqrt{-5a}\) co nghia khi -5a≥0⇒a≥0
c)\(\sqrt{4-a}\) co nghia khi 4-a≥0⇒a≤0
d) \(\sqrt{3a}+7\) co nghia khi 3a+7≥0⇒a≥\(\dfrac{-7}{3}\)
a) \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) có nghĩa khi:\(\dfrac{a}{3}\)>0\(\Rightarrow\)a>0
b)\(\sqrt{-5a}\) có nghĩa khi:-5a>0\(\Rightarrow\)a<0
c)\(\sqrt{4-a}\) có nghĩa khi 4-a>0\(\Rightarrow\) a>4
d)\(\sqrt{3a+7}\) có nghĩa khi 3a+7>0\(\Rightarrow\)3a>-7\(\Rightarrow\)a>\(-\dfrac{7}{3}\)
a) √a/3 xác định khi a/3 ≥ 0 <=> a ≥ 0
b) √-5a xác định khi -5a ≥ 0 <=> a ≤ 0
c) √4-a xác định khi 4-a ≥ 0 <=> a ≤ 4
d) √3a+7 xác định khi 3a+7 ≥ 0 <=> a ≥ -7/3
a) \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) có nghĩa khi :
\(\dfrac{a}{3}\ge0\Rightarrow a\ge0\)
b) \(\sqrt{-5a}\) có nghĩa khi :
\(-5a\ge0\Rightarrow a\le0\)
c) \(\sqrt{4-a}\) có nghĩa khi :
\(4-a\ge0\Rightarrow a\le4\)
d) \(\sqrt{3a+7}\) có nghĩa khi :
\(3a+7\ge0\Rightarrow a\ge-\dfrac{7}{3}\)
a) a\(\ge0\)
b) a\(\le0\)
c) a\(\le4\)
d) a \(\le\dfrac{-7}{3}\)
Để các căn thức có nghĩa, ta có:
a, \(\dfrac{a}{3}>=0=>a>=0\)
b, \(-5a>=0=>a< =0\)
c, \(4-a>=0=>a< _-4\)
d, 3a+7 >-0 => a >- \(\dfrac{-7}{3}\)
Để các căn thức có nghĩa, ta có:
a, \(\dfrac{a}{3}>=0=>a>=0\)
b, \(-5a>=0=>a< =0\)
c, \(4-a>=0=>a< _-4\)
d, 3a+7 >-0 => a >- \(\dfrac{-7}{3}\)
a, a>-0
b, a<-0
c,a<-4
d, a>-\(\dfrac{-7}{3}\)
a) a>0 b) a < 0 c) a < 4 d) a > -7/3
a) Vì 3 > 0 <=> a \(\ge\) 0
Vậy để căn thức \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) có nghĩa thì a \(\ge\) 0.
b) \(\sqrt{-5a}\) xác định khi -5a \(\ge\) 0
<=> a \(\le\) 0
Vậy để căn thức \(\sqrt{-5a}\) có nghĩa thì a \(\le\) 0.
c) \(\sqrt{4-a}\) xác định khi 4 - a \(\ge\) 0
<=> -a \(\ge\) -4
<=> a \(\le\) 4
Vậy để căn thức \(\sqrt{4-a}\) có nghĩa thì a \(\le\) 4.
d) \(\sqrt{3a+7}\) xác định khi 3a + 7 \(\ge\) 0
<=> 3a \(\ge\) -7
<=> a \(\le\) \(\dfrac{-7}{3}\)
Vậy \(\sqrt{3a+7}\) xác định khi a \(\le\) \(\dfrac{-7}{3}\).
a)\(\dfrac{a}{3}\ge0\Rightarrow a\ge0\)
b)\(-5a\ge0\Rightarrow a\le0\)
c)\(4-a\ge0\Rightarrow-a\ge-4\Rightarrow a\le4\)
d)\(3a+7\ge0\Rightarrow3a\ge-7\Rightarrow a\ge\dfrac{-7}{3}\)
a. a≥3
b. a≤0
c.a≤4
d.a≥\(\dfrac{-7}{3}\)
a, Căn thức có nghĩa khi: a/3 >= 0
<=> a >= 0
vậy với a>= 0 thì căn thức có nghĩa
b, Căn thức có nghĩa khi: -5a >= 0
<=> a >= 0
vậy với a>= 0 thì căn thức có nghĩa
c, Căn thức có nghĩa khi: 4-a >= 0
<=> a <= 4
vậy với a <= -4 thì căn thức có nghĩa
d, căn thức có nghĩa khi: 3a+7 >= 0
<=> a >= -7/3
vậy với a >=-7/3 thì căn thức có nghĩa
a , a≥0 ;
b, a ≤0;
c, a≤4 ;
d , a≥-7/3
a: a>=0
b: a=<0
c: a=<4
d:a>-7/3
a, \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\) có nghĩa ⇔ \(\dfrac{a}{3}\) ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
b, \(\sqrt{-5a}\) có nghĩa ⇔ -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
c, \(\sqrt{4-a}\) có nghĩa ⇔ 4 - a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
d, \(\sqrt{3a+7}\) có nghĩa ⇔ 3a + 7 ≥ 0 ⇔ 3a ≥ -7 ⇔ a ≥ \(\dfrac{-7}{3}\)
b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
a) a≥0 b)a≤0 c)a≤4 d)a≥\(\dfrac{-7}{3}\)
a. \(\sqrt{\dfrac{a}{3}}\)có nghĩa khi\(\dfrac{a}{3}\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(a\ge0\) b.\(\sqrt{-5a}\)có nghĩa khi \(-5a\ge0\Leftrightarrow a\le\dfrac{0}{5}\Leftrightarrow a\le0\) c.\(\sqrt{4-a}\) có nghĩa khi \(4-a\ge0\Leftrightarrow a\le4\) d.\(\sqrt{3a+7}\) có nghĩa khi \(3a+7\ge0\Leftrightarrow a\ge\dfrac{-7}{3}\)