Để 8-3x/ x + 5 có giá trị nguyên

=> 8 - 3x chia hết x + 5

=> 8 - 3x + 15 -15 chai hết x+5

=> -7 + 3x + 15  chia hết x+5

=> -7 + 3(x+5) chia hết x+5

=> x+5 \(\in\) Ư(-7)

=> Ư(-7)={-1;1;-7;7}

Ta có:

Hoàng tử bóng đêm: Em bị nhầm ở phần tách nhé :)

Cô hướng dẫn cách tách như sau:

\(\frac{8-3x}{x+5}=\frac{23-3\left(x+5\right)}{x+5}=\frac{23}{x+5}-3\)

Như vậy \(\left(x+5\right)\inƯ\left(23\right)=\left\{23,1,-23,-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{18;-4;-28;-6\right\}\)

Chúc các em luôn học tập tốt^^

Bài1

a. x=1/4+-2/13; x/-3=-2/3+1/7; x=7/-25+1/5

x = 1/4 + (-2/13)

x = 1/4 - 2/13

x = 13/52 - 8/52

x = 5/52

Vậy x = 5/52

x/-3 = -2/3 + 1/7

x/-3 = - 14/21 + 3/21

x/-3 = - 11/21

x = - 11/21 x (-3)

x = 11/7

Vậy x = 11/7

x=7/-25+1/5

x = - 7/25 + 5/25

x = - 2/25

Vậy x = - 2/25

Bài 1:

b. x=5/11+4/-9;5 /9+x/-1=-1/3; x+7/12=7/18-1/8

x = 5/11 + 4/-9

x = 5/11 - 4/9

x = 45/99 - 44/99

x = 1/99

Vậy x = 1/99

5 /9+x/-1=-1/3

x/-1 = - 1/3 - 5/9

-x = - 3/9 - 5/9

- x = - 8/9

x = - 8/9 : (-1)

x = 8/9

Vậy x = 8/9

x+7/12=7/18-1/8

x + 7/12 = 28/72 - 9/72

x + 7/12 = 19/72

x = 19/72 - 7/12

x = - 23/72

Vậy x = - 23/72

bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15

Giải

Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9

Theo bài ra ta có:

-11/13 < 9/b < -11/15

-99/117 < 99/11b < -99/135

-117 > -11b > -135

-117/11 > b > -135/11

-10\(\frac{7}{11}\) > b > - 12\(\frac{3}{11}\)

- 11

Vậy phân số cần tìm là: - 9/11

a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5

Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s

b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5

=>7 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>x E {-12;-6;-4;2}

vậy...

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

x² la x vuong