\(A=4^x.5^y\)

\(A=20^{x.y}\)

\(=>x.y=20\)

TH1:\(x=4;y=5\)

TH2: \(x=2\)và \(y=10\)để có 24 ước số

~ Hok tốt nhé bn ~ 

\(A=4^x.5^y\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=20^{x.y}\)

\(\Rightarrow\)\(x.y=20\)

\(TH1:\)\(x=4;y=5\)( loại )

\(TH2:\)\(x=2;y=10\)( lấy )

Vậy: \(x=2\)và  \(y=10\)để \(A\)có đúng 24 ước số

có : A = 4 + 4² + 4³ + ...+ 4²⁰²¹

=> 4A = 4² + 4³ + 4⁴ +...+ 4²⁰²²

ta có : 4A-A= ( 4² +4³ +4⁴ +...+ 4²⁰²² ) -( 4+ 4² +4³ +... + 4²⁰²¹)

3A= 4² +4³ + 4⁴+...+4²⁰²² -4-4² -4³ -...- 4²⁰²¹

3A = 4²⁰²² -4

3A + 4 = 4²⁰²²

mà 3A + 4 = 4ⁿ => 4²⁰²² =4ⁿ => n=2022

A = 4 +4²+4³+....+4²⁰²¹ 

=> 4A = 4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4²⁰²² 

=> 4A - A = (  4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4²⁰²² ) - ( 4 +4²+4³+....+4²⁰²¹  )

=>     3A  = 4²⁰²² - 4

Theo bài ra ta có 

     3A + 4 = 4ⁿ 

=>  4²⁰²² - 4 + 4 = 4ⁿ

=>          4²⁰²²    = 4ⁿ

=>             n       = 2022

Do 10^n:3 dư 1 nên 10^2019 chia 3 dư 1

=> 10^2019 +3 chia 3 dư 1 hay ko chia hết cho 3

=> ko chia hết cho 9

a, ta có : 10²⁰¹⁹ = 10000....00 ( 2019 số 0 )

10²⁰¹⁹ + 3 = 10000....03 

mà 1 +3 = 4 => 4 ko chia hết cho 3 và 9

=> 10²⁰¹⁹ +  3 ko chia hết cho 3 và 9

làm bừa. sai xin lỗi

Do 10^n chia 3 dư 1 nên 10^2002 chia 3 dư 1 hay có dạng 3k+1

=> 10^2002-1=3k chia hết cho 3

b, ta có : 10²⁰⁰²= 1000...000 ( 2002 số 0 )

=> 10²⁰⁰² -1 = 99999...999 ( 2001 số 9 )   ( chắc vậy )

mà 9 chia hết cho 3 và chính nó => 10²⁰⁰² -1 chia hết cho 3 và 9

 sai xin lỗi

a) 7⁴ⁿ - 1

= ( 7⁴ )ⁿ - 1

= 2401ⁿ - 1

= ......1 - 1 ( n ∈ N*)

= ......0 có chữ số tận cùng là 0

Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa: 

a) 7^4n - 1 

 Các số có chữ số tận cùng là 3,7,93,7,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 11

→ 7^4n−1=(7^4)^n−1=(....1)n−1=....1−1 = 0

⇒ Chữ số tận cùng = 0

Gọi số lớn là a ; số bé là b (b khác 0)

Ta có a : b = 8 dư 53 

=> a = 8b + 53

mà a - b = 578 

=> 8b + 53 - b = 578 (Vì a = 8b + 53) 

=> 7b = 525

=> b = 75

=> a = b + 578 = 75 + 578 = 653

Vậy hai số tìm được là 653 và 75 

Gọi số lớn là a, số bé là b

Ta có: a-b=578

a:b=8 dư 53

=>a=8b+53

Do đó, 8b+53-b=578

=> 7b+53=578

=>b=75

=>a=653

trả lời :

a) 

40 = 23.5

   60 = 22.3.5

   ƯCLN(40;60) = 22.5 = 20

^HT^

Gọi số bị chia là a, số chia là b

=> a=9b+8

Mà a+b=128 nên 9b+8+b=128

=.10b+8=128

=>b=12

=>a=116

Gọi số bị chia là a , số chia là b 

TA có a = 9b + 8 

Ta lại có a + b = 128 

=>      9b + 8 + b = 128 

=>          10b       = 128 - 8

=>           10b      = 120 

=>               b      = 120 : 10 

=>               b      = 12 

=>   a = 128 - b = 128 - 12 = 116

HOk tốt!!!!!!!!!!!!

Giải:

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

Giải:

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13