Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow CD\perp SD\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D
b.
Do H là trung điểm AD, K là trung điểm SA
\(\Rightarrow KH\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow KH||SD\Rightarrow KH||\left(SCD\right)\)
H là trung điểm AD, M là trung điểm BC \(\Rightarrow HM||CD\)
\(\Rightarrow HM||\left(SCD\right)\)
Mà HM cắt KH tại H
\(\Rightarrow\left(HKM\right)||\left(SCD\right)\)
c.
Qua K kẻ đường thẳng song song AB cắt SB tại N
\(\Rightarrow N=\left(HKM\right)\cap SB\)
\(\left\{{}\begin{matrix}KN||AB\\HM||AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow KN||HM\) (1)
Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}HM||CD\\CD||\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow HM\perp\left(SAD\right)\Rightarrow HM\perp KH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) HKNM là hình thang vuông
a: Ta có: \(AI=IB=\frac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\frac{AB}{2}\)
Do đó: AI=IB=AD=DC
Xét tứ giác AICD có
AI//CD
AI=CD
Do đó: AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có \(\hat{IAD}=90^0\)
nên AICD là hình chữ nhật
=>CI⊥AB tại I
Ta có: CI⊥AB
CI⊥SA(SA⊥(ABCD))
mà AB,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên CI⊥(SAB)
Hình chữ nhật AICD có AI=AD
nên AICD là hình vuông
=>AC⊥ID
Ta có: DI⊥AC
DI⊥ SA(SA⊥(ABCD))
mà SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
nên DI⊥(SAC)
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
a: ΔSAB cân tại S
mà SH là đường trung tuyến
nên SH⊥AB
(SAB)⊥(ABCD)
(SAB) cắt (ABCD)=AB
SH⊥AB tại H
Do đó: SH⊥(ABCD)
b: Ta có: BC⊥SH(SH⊥(ABCD))
BC⊥BA(ABCD là hình vuông)
mà BH,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥BS
=>ΔSBC vuông tại B
ΔSAB đều
=>SA=SB=AB(1)
ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA(2)
Từ (1),(2) suy ra SA=SB=AB=BC=CD=DA
Xét ΔSBC vuông tại B có BS=BC
nên ΔBSC vuông cân tại B
a: BC⊥BA
BC⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥SB
=>ΔSBC vuông tại B
Ta có: SA⊥(ABC)
=>SA⊥ AC và SA⊥ AB
=>ΔSAC vuông tại A và ΔSAB vuông tại A
b: AH⊥SB
AH⊥BC(BC⊥(SAB))
mà SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
nên AH⊥(SBC)
=>AH⊥ SC
Ta có: AK⊥ SC
AH⊥SC
mà AH,AK cùng thuộc mp(HAK)
nên SC⊥(HAK)
=>SC⊥HK
=>SK⊥HK
=>ΔSKH vuông tại K
c: D∈HK⊂(AHK); D∈BC⊂(ABC)
Do đó: D∈(AHK) giao (ABC)(1)
A∈(AHK); A∈(ABC)
Do đó; A∈(AHK) giao (BAC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (AHK) giao (ABC)=AD
SC⊥(AHK)
=>SC⊥AD
mà SA⊥AD
và SA,SC cùng thuộc mp(SAC)
nên AD⊥(SAC)
=>AD⊥ AC