Câu a:

CM (7^6 + 7^5 - 7^4) ⋮ 77

7^6 + 7^5 - 7^4

= 7^4.(7^2 + 7 - 1)

= 7^4.(49 + 7 - 1)

= 7^4.(56 - 1)

= 7^4.55

= 7^3.(7.11).5

= 7^3.77.5 ⋮ 77(đpcm)

Câu b:

Cm : (36^36 - 9^10) ⋮ 45

A = 36^36 - 9^10

A = 9^36.4^36 - 9^10

A = 9^10.(9^26.4^36 - 1)

A = 9^10.[(9^2)^13.(4^2)^18 - 1]

A = 9^10.[\(\overline{..1}^{13}\).\(\overline{..6}^{18}\) -1]

A = 9^10.[\(\overline{..6}-\overline{..1}\)]

A = 9^10.\(\overline{..5}\)

A ⋮ 9; 5

9 = 3^2; 5 = 5

BCNN(9; 5) = 45

A ∈ B(45) hay A ⋮ 45 (đpcm)

Ở ngoặc đầu tiên của A thì mỗi số đều chia hết cho 2(dựa vào cơ số).

Vế tiếp theo thì toàn số lẻ lũy thừa lên chia 2 dư 1,mà có 4 số nên chia hết cho 2.

Vậy hiệu của chúng,tức A chia hết cho 2.

2006 là số chẵn lũy thừa lên chia hết cho 2 còn số kia lẻ nên chia 2 dư 1.

Vậy chia 2 dư 1.

Chúc em học tốt^^

\(A=1+2+2^2+.......+2^{2007}\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\)

b) sai đề

c) dễ lắm

c.Đâu mà c

Câu b:

Cm : (36^36 - 9^10) ⋮ 45

A = 36^36 - 9^10

A = 9^36.4^36 - 9^10

A = 9^10.(9^26.4^36 - 1)

A = 9^10.[(9^2)^13.(4^2)^18 - 1]

A = 9^10.[\(\overline{..1}^{13}\).\(\overline{..6}^{18}\) -1]

A = 9^10.[\(\overline{..6}-\overline{..1}\)]

A = 9^10.\(\overline{..5}\)

A ⋮ 9; 5

9 = 3^2; 5 = 5

BCNN(9; 5) = 45

A ∈ B(45) hay A ⋮ 45 (đpcm)

Bài 1:

1/6 + -5/7 : x = - 7/18

5/7: x = 1/6 + 7/18

5/7: x = 3/18 + 7/18

5/7: x = 5/9

x = 5/7 : 5/9

x = 5/7 x 9/5

x = 9/7

Vậy x = 9/7

Bài 2:

Câu a:

(1/2 + 1).(1/3 + 1).(1/4 + 1)...(1/999 + 1)

= (1/2 + 2/2).(1/3 + 3/3)...(1/999 + 999/999)

= 3/2.4/3....1000/999

= 1000/2

= 500

a) \(\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{5}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{3}{5}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)

= \(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)

= \(0:\frac{3}{7}\)

= \(0\)

b) \(\frac{2}{8}:\left(\frac{2}{9}-\frac{1}{18}\right)+\frac{7}{8}:\left(\frac{1}{36}-\frac{5}{12}\right)\)

= \(\frac{1}{4}:\frac{1}{6}+\frac{7}{8}:\frac{-7}{18}\)

=\(\frac{1}{4}.6+\frac{7}{8}.\frac{-18}{7}\)

= \(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\)

= \(\frac{3}{4}\)

a) \(\left(\frac{-3}{2}+\frac{2}{5}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{3}{5}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)

= \(\left(\frac{-3}{2}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)

= \(\frac{-3}{4}:\frac{3}{7}\)

= \(\frac{-7}{4}\)

b) \(\frac{7}{8}:\left(\frac{2}{9}-\frac{1}{18}\right)+\frac{7}{8}:\left(\frac{1}{36}-\frac{5}{12}\right)\)

\(=\frac{7}{8}:\frac{1}{6}+\frac{7}{8}:\left(\frac{-7}{18}\right)\)

\(=\frac{7}{8}.6+\frac{7}{8}.\left(\frac{-18}{7}\right)\)

\(=\frac{7}{8}.\left(6+\frac{-18}{7}\right)\)

\(=\frac{7}{8}.\frac{24}{7}\)

\(=3\)