Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
b) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)
a. \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\) ; \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\) ; \(4\sqrt{2}=\sqrt{32}\)
Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Hay \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b. \(6\sqrt{2}=\sqrt{72}\) ; \(3\sqrt{7}=\sqrt{63}\) ; \(2\sqrt{14}=\sqrt{56}\)
Vì 38 < 56 < 63 < 72 nên \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Hay \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
a) a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp
a)
\(3\sqrt{5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)
Do 24 < 29 < 32 < 45 => \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
=> \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b)
\(5\sqrt{2}=\sqrt{25.2}=\sqrt{50}\\ 3\sqrt{8}=\sqrt{9.8}=\sqrt{72}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4.15}=\sqrt{60}\)
Do 39 < 50 < 60 < 72 nên \(\sqrt{39}< \sqrt{50}< \sqrt{60}< \sqrt{72}\)
=> \(\sqrt{39}< 5\sqrt{2}< 2\sqrt{15}< 3\sqrt{8}\)
a: 3căn5=căn 45
2căn 6=căn 24
căn 29=căn 29
4căn2=căn 32
=>2căn6<căn29<4căn2<3căn5
b: 5căn 2=căn 50
căn 39=căn 39
3căn 8=căn 72
2căn 15=căn60
=>căn 39<5căn2<2căn15<3căn8
a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;26,29,42,35;
b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}38,214,37,62
a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
a, \(2\sqrt{6}\),\(\sqrt{29}\),\(4\sqrt{2}\),\(3\sqrt{5}\)
b,\(\sqrt{38}\),\(2\sqrt{14}\),\(3\sqrt{7}\),\(6\sqrt{2}\)
a, 2\(\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
a)\(Tacó:\)\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{32}\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:\(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Vậy:\(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b)Ta có:\(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{72}\)
\(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}\)
\(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{56}\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:\(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Vậy:\(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
a,2√6,√29,4√2,3√5
b)√38,2√14,3√7,6√2
Biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh (số nào lấy căn lớn hơn thì căn của số đó lớn hơn). Kết quả sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;26,29,42,35;
b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}38,214,37,62.
a \(2\sqrt{6}\)\(\sqrt{29}\)\(4\sqrt{2}\)\(3\sqrt{5}\)b) \(\sqrt{38}\)\(2\sqrt{14}\)\(3\sqrt{7}\)\(6\sqrt{2}\)
Vì √24 < √29 < √32 < √45
Nên ta sắp xếp được: 2√6 < √29 < 4√2 < 3√5
Vì √38 < √56 < √63 < √72
Nên ta sắp xếp được: √38 < 2√14 < 3√7 < 6√2
a) 2√6,√29,4√2,3√5;26,29,42,35;
b) √38,2√14,3√7,6√238,214,37,62.
Biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh (số nào lấy căn lớn hơn thì căn của số đó lớn hơn). Kết quả sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;26,29,42,35;
b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}38,214,37,62.
a\(2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2},3\sqrt{5}\)b\(\sqrt{38},2\sqrt{19},3\sqrt{7},\sqrt{2}\)
a) 2√6,√29,4√2,3√5;26,29,42,35;
b) √38,2√14,3√7,6√238,214,37,62.
a) 3√5, 2√6, √29, 4√2 ; b) 6√2, √38, 3√7, 2√14
a = 2can6 , can29 , 4can2 , 3 can 5
b= can 38,2can 14 ,3can7 6can2
a,\(2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2},3\sqrt{5}\)
b,\(\sqrt{38},2\sqrt{14},3\sqrt{7},6\sqrt{2}\)
a) \(3\sqrt{5}=\sqrt{3.3.5}=\sqrt{45}\) ; \(2\sqrt{6}=\sqrt{2.2.6}=\sqrt{24}\) ; \(\sqrt{29}\) ; \(4\sqrt{2}=\sqrt{4.4.2}=\sqrt{32}\)
Sắp xếp: \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\) \(\Rightarrow\) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b) \(6\sqrt{2}=\sqrt{6.6.2}=\sqrt{72}\) ; \(\sqrt{38}\) ; \(3\sqrt{7}=\sqrt{3.3.7}=\sqrt{63}\) ; \(2\sqrt{14}=\sqrt{2.2.14}=\sqrt{56}\)
Sắp xếp: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)