Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
Xét ΔADF và ΔEDC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=CE
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
A B C D E K I 1 2 1 2
| Giả thiết | \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};KI=IC;\widehat{A}=90^{\text{o}};AB=BE\) |
| Kết luận | a) \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE ; \(DE\perp BC\) b) \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC ; KA = CE c) B ; D ; I thẳng hàng |
a) Xét : \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\AB=AE\\AD\text{ chung}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=DE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\Rightarrow DE\perp BC\)
b) Xét \(\Delta\)ADK và \(\Delta\)EDC có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAD}=\widehat{DEC\left(cmt\right)}\\AD=DE\left(cmt\right)\\\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{cases}}\)=> \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC => \(\hept{\begin{cases}AK=CE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{DKA}=\widehat{ECD}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
c) Lại có : AB = BE (gt) ; AK = CE (câu c)
=>AB + AK = BE + CE
=> BK = BC
=> \(\Delta\)BKC cân
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{K}-\widehat{DKA}=\widehat{C}-\widehat{ECD}\Rightarrow\widehat{DKI}=\widehat{DCI}\) => \(\Delta\)KCD cân => KD = DC
Xét \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI có :
\(\hept{\begin{cases}DI\text{ chung}\\KI=IC\left(\text{gt}\right)\\KD=DC\end{cases}}\)=> \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI (c.c.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(góc tương ứng)
mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow DI\perp BC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\BK=BC\\AI\text{ chung}\end{cases}}\) \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI (c.g.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\)(góc tương ứng) => \(AI\perp BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => A;D;I thẳng hàng
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)
BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và FA=EC
nên BF=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CF(2)
IF=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,I,D thẳng hàng