a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: góc ADE=góc ABC

góc AED=góc ACB

góc ABC=góc ACB

=>góc ADE=góc AED

=>ΔAED cân tại A

c: Xet ΔAKC co ME//KC

nên ME/KC=AE/AC=AM/AK

=>AD/AB=AM/AK

=>DM//BK

a Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC};\hat{AED}=\hat{ACB}\) (các cặp góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

c: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

Xét ΔDAM và ΔEAM có

AD=AE

\(\hat{DAM}=\hat{EAM}\)

AM chung

Do đó: ΔDAM=ΔEAM

=>MD=ME

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>KB=KC

Xét ΔAKC có ME//KC

nên \(\frac{ME}{CK}=\frac{AM}{AK}\)

=>\(\frac{AM}{AK}=\frac{DM}{BK}\)

Xét ΔABK có \(\frac{AM}{AK}=\frac{DM}{BK}\)

nên MD//BK

cần câu c nhất ấy, mn giải chi tiết giúp mình với, mình cần gấp lắm

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

c: ΔABM=ΔACM

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)

=>\(\hat{DAM}=\hat{EAM}\)

Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
\(\hat{DAM}=\hat{EAM}\)

AM chung

Do đó: ΔADM=ΔAEM

=>MD=ME

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>KB=KC

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

Xét ΔAKC có ME//KC

nên \(\frac{ME}{KC}=\frac{AE}{AC}\)

mà ME=MD; KC=KB

nên \(\frac{AE}{AC}=\frac{MD}{KB}\)

=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{MD}{KB}\)

Xét ΔABK có \(\frac{AD}{AB}=\frac{MD}{BK}\)

nên MD//BK

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEM\left(\widehat{AEM}=90^o\right)\) và \(\Delta AFM\left(\widehat{AFM}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại \(A\)

c) Xét \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực \(\Delta AEF\)

\(\Rightarrow AM\perp EF\)

Tự vẽ hình

a, Tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( Tam giáC ABc cân )'

góc BAM = góc CAM ( AM là phân giác)

AM chung 

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c)

b, Xét tam giá AEM và tam giác AFM cs

góc AEM = góc AFM = 90 độ ( gt )

góc EAM = góc FAM ( AM là phân giác)

AM chung

=>tam giá AEM = tam giác AFM ( ch-gn)

=> AE = AF hay tam giác AEF cân tại A

c, Xét tam giác AEF cân tại A cs AM là tia phân giác đồng thời là đg cao

=> AM vuông góc vs EF

len google