a) Cho đường thẳng e là đường thẳng vuông góc với Ox qua A
    Cho đường thẳng d là đường thẳng vuông góc với Oy qua B
Ta có: Đường thẳng e cắt đường thẳng d tại C mà e _l_ Ox và d _l_ Oy nên góc C= 90 độ
Vậy góc ACB= 90 độ
b) Cho tia phân giác của góc OAC là Az
Vì e_l_Ox tại A và cắt đường thẳng d tại C nên góc OAC=90 độ
Vì Az là tia phân giác của góc OAC nên
góc ADC=góc OAD==(1)
c) Cho tia phân giác của góc OBC là Bt
Vì d_l_Oy tại B và cắt đường thẳng e tại A nên góc OBC =90 độ
Vì Bt là tia phân giác của góc OBC nên
góc OEB=góc EBC=                                                                                 (2)
Ta có góc OEB=góc OAD(=45 độ), dựa vào (1) và (2) mà góc OEB và góc OAD đang ở vị trí đồng vị              (3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra AD // BE

a:

b: Ta có: OA⊥ OB

OB⊥BC

Do đó: OA//BC

OA//BC

OA⊥ AC

Do đó: BC⊥ AC

=>\(\hat{BCA}=90^0\)

c: AD là phân giác của góc OAC

=>\(\hat{OAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{OAC}=45^0\)

DC//OA

=>\(\hat{CDA}=\hat{DAO}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{CDA}=45^0\)

d: BE là phân giác của góc OBC

=>\(\hat{OBE}=\hat{EBC}=\frac12\cdot\hat{OBC}=45^0\)

Ta có: \(\hat{EBC}=\hat{ADC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//AD

a: BC//OA

OA⊥ OB

Do đó: BC⊥BO

BC⊥BO

BO//CA

Do đó: CA⊥CB

=>\(\hat{ACB}=90^0\)

b: OD là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOD}=\hat{BOD}=\frac12\cdot\hat{AOB}=45^0\)

ΔADO vuông tại A

=>\(\hat{AOD}+\hat{ADO}=90^0\)

=>\(\hat{ADO}=90^0-45^0=45^0\)

c: CE là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACE}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Ta có: \(\hat{ACE}=\hat{ADO}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên OD//CE

a: Ta có: OA⊥AC

OB⊥OA

Do đó:OB//AC
Ta có: OB⊥BC

OB//AC

Do đó: AC⊥CB

b: Sửa đề: Chứng minh AD//BE

Ta có: AD là phân giác của góc CAO

=>\(\hat{CAD}=\hat{DAO}=\frac12\cdot\hat{CAO}=45^0\)

BE là phân giác của góc OBC

=>\(\hat{OBE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{OBC}=45^0\)

Ta có: BC//OA

=>\(\hat{CBE}=\hat{OEB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{OEB}=45^0\)

Ta có: \(\hat{OEB}=\hat{OAD}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EB//DA

a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :

OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\) 
\(\widehat{O}\)là góc chung

suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF 
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )

Hình tự vẽ nha

a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :

-\(\widehat{O}\)là góc chung

-OA=OB ( GT )

=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

=>AE=BF ( tương ứng )

b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )

=>OF=OE ( tương ứng )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )

Ta có : OB+BE=OE

OA+AF=OF

mà OF=OE ; OA=OA

=>AF=BE

Xét tam giác AFI vuông tại A  và tam giác BEI vuông tại B ta có :

BE=AF ( CM trên )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )

=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )

=>BI=AI ( tương ứng )

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

OA=OB (GT)

OI là cạnh chung

BI=AI ( CM trên )

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )

=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)