K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Ta có:
3√3+1=3(√3−1)(√3+1)(√3−1)=3√3−3.1(√3)2−1233+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=33−3.1(3)2−12
=3√3−33−1=3√3−32=33−33−1=33−32.
+ Ta có:
2√3−1=2(√
\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)
\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)
+) \dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{2}3+13=(3+1)(3−1)3(3−1)=3−13(3−1)=23(3−1).
+) \dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+13−12=(3−1)(3+1)2(3+1)=3−12(3
Đúng(0)
) 3√3+1=3(√3−1)(√3+1)(√3−1)=3(√3−1)3−1=3(√3−1)233+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=3(3−1)3−1=3(3−1)2.
+) 2√3−1=2(√3+1)(√3−1)(√3+1)
+) \dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{2}3+13=(3+1)(3−1)3(3−1)=3−13(3−1)=23(3−1).
+) \dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+13−12=(3−1)(3+1)2(3+1)=3−12(3
Đúng(0)
\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{3\sqrt{3}-3}{2}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{2\sqrt{3}+2}{2}=\sqrt{3}+1\)
\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{4+4\sqrt{3}+3}{4-3}=4+4\sqrt{3}+3\)
\(\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}=\dfrac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}=\dfrac{3b-b\sqrt{b}}{9-b}\)
\(\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}=\dfrac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{4p-1}=\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{4p-1}\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^2-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^2-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}+1\)
\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{4+4\sqrt{3}+3}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{7+4\sqrt{3}}{4-3}=7+4\sqrt{3}\)
\(\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}=\dfrac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}+1\right)\left(2\sqrt{p}-1\right)}=\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{\left(2p\right)^2-1}=\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{4p-1}\)
\(\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}=\dfrac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\dfrac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{3^2-\left(\sqrt{b}\right)^2}=\dfrac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)
\(\dfrac{3\sqrt{3}-3}{2}\);\(\dfrac{2\sqrt{3}+2}{2}\);\(7+4\sqrt{3}\);\(\dfrac{b\sqrt{b}-3b}{b-9}\);\(\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{4p-1}\)
+) \dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{2}3+13=(3+1)(3−1)3(3−1)=3−13(3−1)=23(3−1).
+) \dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+13−12=(3−1)(3+1)2(3+1)=3−12(3
Đúng(0)
+) 3√3+1=3(√3−1)(√3+1)(√3−1)=3(√3−1)3−1=3(√3−1)233+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=3(3−1)3−1=3(3−1)2.
+) 2√3−1=2(√3+1)(√3−1)(√3+1)
Đúng(0)
+) \dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{2}3+13=(3+1)(3−1)3(3−1)=3−13(3−1)=23(3−1).
+) \dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+13−12=(3−1)(3+1)2(3+1)=3−12(3
Đúng(0)
a\(\dfrac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\)b\(\sqrt{3}+1\)c7+\(4\sqrt{3}\)d\(\dfrac{3b-b\sqrt{b}}{3-b}\)e\(\dfrac{p\left(\sqrt{p}+1\right)}{2\left(p-1\right)}\)
+) 3√3+1=3(√3−1)(√3+1)(√3−1)=3(√3−1)3−1=3(√3−1)2.
+) 2√3−1=2(√3+1)(√3−1)(√3+1)=2(√3+1)3−1=√3+1.
+) 2+√32−√3=(2+√3)(2+√3)(2−√3)(2+√3)=4+4√3+322−(
Đúng(0)
2p.canp+p/4p-1
Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ; $\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ; $\dfrac{2 a b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$.
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{5}{\sqrt{10}}$; $\dfrac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\dfrac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}}$ ;$\dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}$.
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
+ Ta có:
5√10=5.√10√10.√10=5√10(√10)2=5√1010510=5.1010.10=510(10)2=51010
=5.√105.2=5.105.2=√102=102.
+ Ta có:
52√5=5.√52√5.√5=
Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
$ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ ; $\dfrac{a}{b} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\dfrac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 xy \sqrt{\dfrac{2}{x y}}$.
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
$\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ; $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ; $\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ; $\dfrac{p-2 \sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$.
a) (√a+1)(b√a+1)(a+1)(ba+1).
b) (x−y)(√x+√y)(x−y)(x+y).
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)
\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
Trục căn thức ở mẫu và giả thiết các biểu thức đều có nghĩa:
\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1};\dfrac{2}{\sqrt{3}-1};\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\dfrac{b}{3+\sqrt{b}};\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}.\)
ĐS:
Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
a) $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$ ; b) $a b \sqrt{1+\dfrac{1}{a^{2} b^{2}}}$ ;
c) $\sqrt{\dfrac{a}{b^{3}}+\dfrac{a}{b^{4}}}$ ; d) $\dfrac{a+\sqrt{a b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
LG a
√18(√2−√3)2;18(2−3)2;
Phương pháp giải:
+ √ab=√a.√bab=a.b, với a, b≥0a, b≥0.
+ |a|=a|a|=a, nếu a≥0a≥0
|a|=−a|a|=−a nếu a<0a<0.
+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số a, ba, b không âm, ta có:
a<b⇔√a<√ba<b⇔a<b
Lời giải chi tiết:
Ta có:
√18(√2−√3)2=√18.√(√2−√3)218(2−3)2=18.(2−3)2
=√9.2.|√2−√3|=√32.2.|√2−√3|=9.2.|2−3|=32.2.|2−3|
=3√2.|√2−√3|=3√2(√3−√2)=32.|2−3|=32(3−2)
=3√2.3−3(√2)2=32.3−3(2)2
=3√6−3.2=3√6−6=36−3.2=36−6.
(Vì 2<3⇔√2<√3⇔√2−√3<02<3⇔2<3⇔2−3<0
Do đó: |√2−√3|=−(√2−√3)=−√2+√3|2−3|=−(2−3)=−2+3=√3−√2=3−2).
LG b
ab√1+1a2b2ab1+1a2b2
Phương pháp giải:
+ √ab=√a.√bab=a.b, với a, b≥0a, b≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ |a|=a|a|=a, nếu a≥0a≥0
|a|=−a|a|=−a nếu a<0a<0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
ab√1+1a2b2=ab√a2b2a2b2+1a2b2=ab√a2b2+1a2b2ab1+1a2b2=aba2b2a2b2+1a2b2=aba2b2+1a2b2
=ab√a2b2+1√a2b2=ab√a2b2+1√(ab)2=aba2b2+1a2b2=aba2b2+1(ab)2
=ab√a2b2+1|ab|=aba2b2+1|ab|
Nếu ab>0ab>0 thì |ab|=ab|ab|=ab
⇒ab√a2b2+1|ab|=ab√a2b2+1ab=√a2b2+1⇒aba2b2+1|ab|=aba2b2+1ab=a2b2+1.
Nếu ab<0ab<0 thì |ab|=−ab|ab|=−ab
⇒ab√a2b2+1|ab|=ab√a2b2+1−ab=−√a2b2+1⇒aba2b2+1|ab|=aba2b2+1−ab=−a2b2+1.
LG c
√ab3+ab4ab3+ab4
Phương pháp giải:
+ √ab=√a.√bab=a.b, với a, b≥0a, b≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ |a|=a|a|=a, nếu a≥0a≥0
|a|=−a|a|=−a nếu a<0a<0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
√ab3+ab4=√a.bb3.b+ab4=√abb4+ab4ab3+ab4=a.bb3.b+ab4=abb4+ab4
=√ab+ab4=√ab+a√(b2)2=√ab+a|b2|=√ab+ab2=ab+ab4=ab+a(b2)2=ab+a|b2|=ab+ab2.
(Vì b2>0b2>0 với mọi b≠0b≠0 nên |b2|=b2|b2|=b2).
LG d
a+√ab√a+√ba+aba+b
Phương pháp giải:
+ √ab=√a.√bab=a.b, với a, b≥0a, b≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ |a|=a|a|=a, nếu a≥0a≥0
|a|=−a|a|=−a nếu a<0a<0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
a+√ab√a+√b=(√a)2+√a.√b√a+√b=√a(√a+√b)√a+√ba+aba+b=(a)2+a.ba+b=a(a+b)a+b
=√a=a.
Cách khác:
a+√ab√a+√b=(a+√ab)(√a−√b)(√a+√b)(√a−√b)=a√a−a√b+√ab.√a−√ab.√b(√a)2−(√b)2=a√a−a√b+a√b−b√aa−b=a√a−b√aa−b=√a(a−b)a−b=√a
a) 2√3.(√3−√2)=6−2√6.23.(3−2)=6−26.
b) ab|ab|√1+a2 b2ab|ab|1+a2 b2. Rút gọn hơn, ta có kết quả
+) ab>0ab>0 thì ab√1+1a2b2=√1+a2 b2ab1+1a2b2=1+a2 b2.
+) ab<0ab<0 thì ab√1
Trục căn thức ở mẫu và giả thiết các biểu thức đều có nghĩa:
\(\dfrac{5}{\sqrt{10}};\dfrac{5}{2\sqrt{5}};\dfrac{1}{3\sqrt{20}};\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}.\)
Nhat Linh bị nhầm câu cuối:
\(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}=\dfrac{y\sqrt{y}+b.y}{b.y}=\dfrac{\sqrt{y}+b}{b}.\)
Trục căn thức ở mẫu và giả thiết các biểu thức đều có nghĩa:
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\)
\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
ĐS:
Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\dfrac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\dfrac{2}{3}}-4 \sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$;
b) $\left(x \sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2 x}{3}}+\sqrt{6 x}\right): \sqrt{6 x}=2 \dfrac{1}{3} $ với $x>0$.
a) -17√3/3 b) 11√6
c) 21 d) 11
a) a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp
Bảng xếp hạng