Giải:

O x y a b c  

a) Vì Ox và Oy vuông góc với nhau

\(\Rightarrow x\widehat{O}y=90^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b+b\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

       \(30^o+a\widehat{O}b+30^o=90^o\) 

                           \(a\widehat{O}b=90^o-30^o-30^o\) 

                           \(a\widehat{O}b=30^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\) 

       \(30^o+30^o=x\widehat{O}b\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}b=60^o\) 

Vì +) \(x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)

    +) \(x\widehat{O}a=a\widehat{O}b=30^o\) 

⇒Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}b\)

a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)

Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)

Bài 8:

OA là phân giác của góc xOC

=>\(\hat{xOC}=2\cdot\hat{COA}\)

OB là phân giác của góc yOC

=>\(\hat{yOC}=2\cdot\hat{BOC}\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{xOC}+\hat{yOC}\)

\(=2\cdot\left(\hat{COA}+\hat{BOC}\right)=2\cdot\hat{AOB}=2\cdot90^0=180^0\)

=>Ox và Oy là hai tia đối nhau

Bạn tự vẽ hình nha

a.

xOA + AOB + BOy = xOy

30⁰ + AOB + 30⁰ = 90⁰

AOB = 90⁰ - 60⁰

AOB = 30⁰

mà xOA = 30⁰

=> AOB = xOA

=> OA là tia phân giác của xOB

b.

AOy = AOB + BOy

        = 30⁰ + 30⁰

        = 60⁰

mà AOy = yOC (Oy là tia phân giác của AOC)

=> yOC = 60⁰

BOC = BOy + yOC

         = 30⁰ + 60⁰

         = 90⁰

=> OB _I_ OC

Chúc bạn học tốt

a: Ta có: Ox là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{xOA}=\hat{xOB}=\frac12\cdot\hat{AOB}=75^0\)

Ta có: \(\hat{COD}+\hat{COA}+\hat{AOB}+\hat{DOB}=360^0\)

=>\(\hat{COD}=360^0-90^0-90^0-150^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{xOA}+\hat{AOC}+\hat{COy}=180^0\)

=>\(\hat{COy}=180^0-90^0-75^0=15^0\)

Ta có: \(\hat{yOD}+\hat{DOB}+\hat{BOx}=180^0\)

=>\(\hat{yOD}=180^0-90^0-75^0=15^0\)

Ta có: \(\hat{yOC}+\hat{yOD}=\hat{COD}\)

=>tia Oy nằm giữa hai tia OC và OD

mà \(\hat{yOC}=\hat{yOD}\left(=15^0\right)\)

nên Oy là phân giác của góc COD

b: \(\hat{xOC}=\hat{xOA}+\hat{AOC}=75^0+90^0=165^0\)

\(\hat{yOB}=\hat{yOD}+\hat{DOB}=15^0+90^0=105^0\)

mà 165>105

nên \(\hat{xOC}>\hat{yOB}\)

Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông

=> COA = 90o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o

Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o

Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o

Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o

Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm

OK bạn nha!!

ko ghi a,b??????????????????????????????????

trời! bài dễ như vậy mà đem ra Hỏi!

tự kẻ hình nghen:3333

a)ta có aOc=aOb+bOc

=> bOc=aOc-aOb

=> bOc=80 -60=20 độ

b) vì Om là p/g của aOc=> aOm=mOc=80/2= 40 độ

vì mOb+bOc=mOc=40 độ=> mOb=40-20=20 độ

=> mOb=bOc=20 độ=> Om là p/g của cOm

c)vì Oa là tia đối của Oy=> aOy=180 độ

ta có aOy= aOm+mOy

mà aOm=yOn= 40 độ

=> mOy+yOn= 180 độ

=> mOn= 180 độ

=> Om là tia đối của On