bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

Trả lời 1 bài cũng đc

a: \(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}\cdot\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5+2^5+2^5+2^5+2^5}=2^x\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{4^5}{3^5}\cdot\dfrac{6^5}{2^5}=4^5=2^{10}\)

=>x=10

b: \(\left(x-1\right)^{x+4}=\left(x-1\right)^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

c: \(6\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(6-x\right)^{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow6-x=0\)

hay x=6

ai nhanh k 2 lan

Câu a:

A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... +2003\(^{8005}\)

A = (2\(^4\))\(^0\).2 + (3\(^4\)\(\))\(^1\).3 + (4\(^4\))\(^2\).4 + ...+(2003\(^4\))\(^{2001}\).2003

Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2003

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 2 =1

Số số hạng của dãy số trên là: (2003 - 2) : 1 + 1 = 2002(số)

Vì 2002 : 10 = 200 dư 2

Nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 200 nhóm và 2 số hạng khi đó chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với B là:

B = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9) x 100 + 2002 + 2003

B = \(\overline{..0}\) + 2002 + 2003

B = \(\overline{..5}\)

Vậy B chia hết cho 5

a) Đặt \(A=\left|x+2\right|+\left|y-4\right|-6\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow A\ge-6\)

\(\Rightarrow A_{min}=-6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)

b) Đặt \(B=x^2+3\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow B\ge3\)

\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow x=0\)

c) Đặt \(C=\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow C\ge-3\)

\(\Rightarrow C_{min}=-3\Leftrightarrow x=1\)

d) Đặt \(D=\left|x-2\right|+y^2+1\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow D\ge1\)

\(\Rightarrow D_{min}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

Câu a:

(x - 5)^2 - 2x - 2^4 = 2x

(x - 5)(x - 5) - 2x - 16 - 2x = 0

x^2 - 5x - 5x + 25 - 2x - 16 - 2x = 0

x^2 - (5x + 5x +2x + 2x) + (25 - 16) = 0

x^2 - 14x + 9 = 0

(x^2 - 7x) - (7x - 49) - 40 = 0

x(x - 7) - 7(x - 7) - 40 = 0

(x - 7)(x - 7) - 40 = 0

(x - 7)^2 = 40

x - 7 = \(\sqrt{40}\) hoặc x - 7 = -\(\sqrt{40}\)

x - 7 = - \(\sqrt{40}\)

x = 7 - \(\sqrt{40}\)

x - 7 = \(\sqrt{40}\)

x = 7+ \(\sqrt{40}\)

Vậy x ∈ {7 - \(\sqrt{40}\) ; 7+ \(\sqrt{40}\))

Câu b:

3^(x -1) - 7^2 = 2^5 + 0^3

3^(x -1) - 49 = 32 + 0

3^(x - 1) - 49 = 32

3^(x -1) = 32 + 49

3^(x -1) = 81

3^(x-1) = 3^4

x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

Vậy x = 5

Trả lời:

\(a,3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}.\left(1+5\right)=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}.6=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}=27\)

\(\Rightarrow3^{x-1}=3^3\)

\(\Rightarrow x-1=3\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

\(b,2^{x+5}+2^{x+2}=576\)

\(\Leftrightarrow2^{\left(x+2\right)+3}+2^{x+2}=576\)

\(\Rightarrow2^{x+2}.\left(2^3+1\right)=576\)

\(\Rightarrow2^{x+2}.9=576\)

\(\Rightarrow2^{x+2}=64\)

\(\Rightarrow2^{x+2}=2^6\)

\(\Rightarrow x+2=6\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

c, x = 6