Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a là số đơn vị phải trừ đi
a là nghiệm của pt: 23−a30−a=57−a78−a giải ra được a=6
Vậy trừ đi cho 6 là được
ko chắc
Gọi số mà ta phải trừ là x . Điều kiện x ≠ 0
Theo giả thiết,ta có pt :
23−x30−x=57−x78−x
=> (23−x)(78−x)=(57−x)(30−x)
=> x2−101x+1794=x2−87x+1710
=> 14x=84
=> x=6 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu trừ đi số 6,ta được phép toán đúng
cách 2
Theo đề bài ta có : \(\frac{-8-x}{5-x}=\frac{-6}{7}\)
=> \(\left(-8-x\right)\cdot7=\left(5-x\right)\cdot\left(-6\right)\)
=> \(-56-7x=-30+6x\)
=> \(-56+30=6x+7x\)
=> \(-26=13x\)
=> \(x=-2\)
Vậy số cần tìm là -2
Bài 4:
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:
(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)
Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Bài 5:
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)
Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)
Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11
(n + 84) ∈ BC(6; 11)
6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66
(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}
n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}
Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48
Vậy n = 48
bài 1:gọi a và b là hai số cần tìm
có: a-b=88 (1)
a=9b+8 (do a:b=9 dư 8) (2)
thế (2) vào (1) ta đc
9b+8-b=88
=> 8b+8=88
=> b= 10
=> a=98
xong
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Điều kiện \(0< a,b,c\le9\) và \(a\ne b,\)\(b\ne c,\)\(c\ne a.\)
Ta viết lại \(\frac{\overline{ab}}{\overline{ca}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(10a+b\right)c=\left(10c+a\right)b\)\(\Leftrightarrow\)\(10ac-10bc=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.5c\left(a-b\right)=b\left(a-c\right)\)(1)
Do \(c\ne0\) và \(a\ne b\) nên \(b\left(a-c\right)\) chia hết cho 5. Xảy ra 3 trường hợp:
- TH1: \(b\) chia hết cho 5, mà \(0< b\le9\) \(\Rightarrow\)\(b=5.\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2.5.c\left(a-5\right)=5\left(a-c\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(2c\left(a-5\right)=a-c\)\(\Leftrightarrow\)\(2ac-a-9c=0\)(2)
\(\Leftrightarrow\)\(a=2ac-9c=c\left(2a-9\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(c=\frac{a}{2a-9}\)
Mặt khác (2) \(\Leftrightarrow\)\(2ac=a+9c\)\(\Leftrightarrow\)\(2c=\frac{a+9c}{a}=1+\frac{9c}{a}=1+\frac{\frac{9a}{2a-9}}{a}=1+\frac{9}{2a-9}\)
Do \(2c>0\) nên \(2a-9>0,\) do đó \(2a-9\in\left\{3;9\right\}\)Ta có \(2a-9\ne1\) vì \(a\ne c.\)
Ta tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right).\)
- TH2: \(a-c\) chia hết cho 5 nên \(a-c=5\)\(\Rightarrow\)\(a=c+5\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2c\left(c+5-b\right)=b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2c^2+10c}{2c+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2c+9-\frac{9}{2c+1}\)
Suy ra \(2c+1\in\left\{3;9\right\}\) do \(c\ne0.\) Tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)
- TH3: \(c=a+5\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a+5\right)\left(a-b\right)=-b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2a^2+10a}{2a-9}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2a+19-\frac{9.19}{2a-9}\)
Suy ra \(b>9,\) ta không xét.
Vậy có 4 bộ số thỏa đề bài: \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right),\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)