Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 - y2 = (x - y)(x + y)
Tại x = 87 ; y = 13, ta có:
A = (87 - 13)(87 + 13)
= 74. 100
= 7400
b) B = 25x2 - 30x + 9 = (5x - 3)2
Tại x = 2, ta có:
B = (5. 2 - 3)2 = 72 = 49
c) C = 4x2 - 28x + 49 = (2x - 7)2
Tại x = 4, ta có:
(2. 4 - 7)2 = 12 = 1
d) D = x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3
Tại x = 101, ta có:
(101 - 1)3 = 1003 = 1000000
Bài 1 :
a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2
c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2
Bài 3 :
a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )
b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )
Bài 4 :
\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)
Bài 5 :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm )
bài 1 tính giá trị của đa thức
a) Q=x3-30x2-31x+1 tại x= 31
Thay x=31 và đa thức Q, ta đc:
Q = 31.312-30.312-31.31+1
=( 31-30-1)31+1
=0.31+1
=1
b) P=x6-50x5+50x4-50x3+50x2-50x+50 tại x=49
( mình chưa nghĩ ra)
bài2 chứng minh đẳng thức sau
a)(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
(x2+bx+ax+ab)(x+c)=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc
x3+cx2+bx2+bcx+ax2+acx+abx+abc=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc
Vậy 2 đẳng thức trên bằng nhau.
b)a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= (a-b)(b-c)(a-c)
= a2b-a2c+b2c-ab2+ac2-bc2=(ab-ac-b2+bc)(a-c)
=a2b-a2c+b2c-ab2+ac2-bc2=a2b-abc-a2c+ac2-ab2+b2c+abc-bc2
Vậy 2 đẳng thức trên bằng nhau.
a) x2-y2
= (x-y)x(x+y)
=(87+13)x(87-13)
=100x74
=7400
b) x3-3x2+3x-1
=x3-3x21+3x12-13=(x-1)3
=(101-1)3
=1003
=1000000
c) x3+9x2+27x+27
=x3+3x23+3x32+33
=(x+3)3
=(97+3)3
=1003
=1000000
Bài cũn dễ mà 
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Bài 5 là quá kiểu hiển nhiên roài phá ra là xong mà :))))))
Bài 6:
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)
\(B=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)
\(C=\left(2x-7\right)^2=\left(2.2-7\right)^2=\left(4-7\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=a^2+b^2+a^2+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)(Đpcm)
b) \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)(Đpcm)
Bài 2:
a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)
b)\(25x^2-30x+9=\left(5x\right)^2-2.5.3x+3^2=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)
c)\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2.2.7x+7^2=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2\)
Bài 5.
( a + b )2 + ( a - b )2 = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 = 2( a2 + b2 ) ( đpcm )
( a + b + c )2 = [ ( a + b ) + c ]2
= ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca ( đpcm )
Bài 6.
A = x2 - y2 = ( x - y )( x + y )
Với x = 87 ; y = 13
A = ( 87 - 13 )( 87 + 13 ) = 74 . 100 = 7400
B = 25x2 - 30x + 9
= ( 5x )2 - 2.5x.3 + 32
= ( 5x - 3 )2
Với x = 2
B = ( 5.2 - 3 )2 = 72 = 49
C = 4x2 - 28x + 49
= ( 2x )2 - 2.2x.7 + 72
= ( 2x - 7 )2
Với x = 4
C = ( 2.4 - 7 )2 = 12 = 1
Bài làm :
Bài 5 :
a) (a+b)2 + (a-b)2 = a2+2ab+b2 + a2-2ab+b2 = 2a2 + 2b2 = 2(a2+b2)
b) Sửa đề : (a+b+c)2 =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c) = a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c) =aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc =aa+bb+cc+ab+ab+ac+ac+bc+bc
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
Bài 6 :
A = x2-y2=(x-y)(x+y) = (87-13)(87+13) = 74.100 = 7400
B = 25x2-30x+9 = (5x-3)2 = (5.2-3)2 = (10-3)2 = 72 = 49
C = 4x2-28x+49 = (2x-7)2 = (2.4-7)2 = (8-7)2 = 12 = 1
a, (a+b)2+(a-b)2
=(a2+2ab+b2)+(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2
=2a2+2b2
=2(a2+b2) (đpcm)
Bài 6:
A= x2-y2=(x-y)(x+y)=(87-13)(87+13)=74.100=7400
B=25x2-30x+9=(5x)2-2.5x.3+32=(5x-3)2=(5.2-3)2=72=49
C=4x2-28x+49=(2x)2-2.2x.7+72=(2x-7)2=(2.4-7)2=12=1
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
a,\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(VT=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=2\left(a^2+b^2\right)\left(đpcm\right)\)
b,\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(VT=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2\left(ac+bc\right)+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\left(đpcm\right)\)