Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TA có: \(\hat{aOd}+\hat{dOb}=\hat{aOb}\) (tia Od nằm giữa hai tia Oa và Ob)
=>\(\hat{aOd}=\hat{aOb}-\hat{bOd}=\hat{aOb}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{bOc}+\hat{cOa}=\hat{aOb}\) (tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob)
=>\(\hat{bOc}=\hat{aOb}-90^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{aOd}=\hat{bOc}\)
b: Ta có: \(\hat{aOd}+\hat{dOm}=\hat{aOm}\) (tia Od nằm giữa hai tia Oa và Om)
\(\hat{bOc}+\hat{cOm}=\hat{bOm}\) (tia Oc nằm giữa hai tia Ob và Om)
mà \(\hat{aOd}=\hat{bOc};\hat{dOm}=\hat{cOm}\)
nên \(\hat{aOm}=\hat{bOm}\)
=>Om là phân giác của góc aOb
Bài làm
a) Vì \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)( gt )
=> OB là tia phân giác của góc AOC.
Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\)( gt )
=> OC là tia phân giác của góc BOD.
b) Nếu OM là tia phân giác của góc AOD
Thì: \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}\)
Mà \(\widehat{DOM}+\widehat{MOA}=120^0\)
=> \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\frac{120^0}{3}=40^0\)
Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOM}=\widehat{MOA}\)
Hay \(40^0+\widehat{BOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=60^0-40^0=20^0\) (3)
Mặt khác: \(\widehat{COD}+\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
hay \(40^0+\widehat{MOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}=60^0-40^0=20^0\) (4)
Từ (3) và (4), ta được: \(\widehat{BOM}=\widehat{MOC}\left(=20^0\right)\)
=> OM là tia phân giác của góc BOC.
Vậy nếu OM là tia phân giác của góc AOD thì OM có là tia phân giác của góc BOC.
# Học tốt #
Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.
a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Chứng tỏ rằng : Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.
a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Chứng tỏ rằng :
D B C A O
a) Hai góc \(AOB\)và\(BOC\)kề bù nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=180^o\)mà \(\widehat{AOB}=3.\widehat{BOC}\)do đó \(4.\widehat{BOC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{BOC}=45^o\)và \(\widehat{AOB}=135^o\)
b) \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=45^o\)nên \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\), vì thế tia \(OD\)nằm giữa hai tia \(OA,OB\).Ta có:
\(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}=135^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=135^o-45^o=90^o\).Tia \(OB\)nằm trong góc \(COD\)nhưng \(\widehat{COB}\ne\widehat{BOD}\)nên \(OB\)không là tia phân giác của góc \(COD\)
a: TA có: \(\hat{aOd}+\hat{dOb}=\hat{aOb}\) (tia Od nằm giữa hai tia Oa và Ob)
=>\(\hat{aOd}=\hat{aOb}-\hat{bOd}=\hat{aOb}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{bOc}+\hat{cOa}=\hat{aOb}\) (tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob)
=>\(\hat{bOc}=\hat{aOb}-90^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{aOd}=\hat{bOc}\)
b: Ta có: \(\hat{aOd}+\hat{dOm}=\hat{aOm}\) (tia Od nằm giữa hai tia Oa và Om)
\(\hat{bOc}+\hat{cOm}=\hat{bOm}\) (tia Oc nằm giữa hai tia Ob và Om)
mà \(\hat{aOd}=\hat{bOc};\hat{dOm}=\hat{cOm}\)
nên \(\hat{aOm}=\hat{bOm}\)
=>Om là phân giác của góc aOb