Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
AE//BC
=>\(\hat{AED}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{AED}=60^0\)
Xét ΔAED có \(\hat{ADE}=\hat{AED}\left(=60^0\right)\)
nên ΔADE đều
=>DA=DE=AE
AB//CD
=>\(\hat{AMD}=\hat{MDC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MDC}=\hat{ADM}\) (DM là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{AMD}=\hat{ADM}\)
=>AM=AD
Xét tứ giác ABCE có
AE//BC
AB//CE
DO đó: ABCE là hình bình hành
=>AE=BC và AB=EC
AB+AM
=CE+AD
=CE+DE
=CD
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
Vì $ME\parallel BC$ nên:
$\widehat{BME}=\widehat{MBC}$
Mà $BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên:
$\widehat{MBC}=\widehat{ABM}$
Lại có $E\in AB$ nên:
$\widehat{EBM}=\widehat{ABM}$
Suy ra:
$\widehat{BME}=\widehat{EBM}$
Do đó:
$BE=ME$
Vậy $\triangle BME$ cân tại $E$.
Tương tự, vì $MF\parallel BC$ nên:
$\widehat{CMF}=\widehat{MCB}$
Mà $CM$ là tia phân giác của $\widehat{BCD}$ nên:
$\widehat{MCB}=\widehat{MCD}$
Lại có $F\in CD$ nên:
$\widehat{MFC}=\widehat{MCD}$
Suy ra:
$\widehat{CMF}=\widehat{MFC}$
Do đó:
$MF=CF$
Vậy $\triangle MFC$ cân tại $F$.
b) Chứng minh $EF=BE+CF$Vì $E,M,F$ thẳng hàng và $M$ nằm giữa $E,F$ nên:
$EF=EM+MF$
Theo câu a:
$EM=BE$
$MF=CF$
Suy ra: $EF=BE+CF$
Vậy điều phải chứng minh.
Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?
í quên:)) a)chứng minh tan giác ADE là tam giác đều và DC=AB+AM.
b) cho IA/IC=4/11 và MA-MB=6cm.Tính MB/AM và AM,MB.