Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=2k+1
\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)
=10k+5+3
=10k+8
=2(5k+4)⋮2
=>Loại
Vậy: p=2
b: TH1: p=3
p+8=3+8=11; p+10=3+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
p+10
=3k+2+10
=3k+12
=3(k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: p=3
c: TH1: p=5
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+18=5+18=23
p+24=5+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24
=5k+1+24
=5k+25
=5(k+5)⋮5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18
=5k+2+18
=5k+20
=5(k+4)⋮5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+2=5k+3+2
=5k+5
=5(k+1)⋮5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6
=5k+10
=5(k+2)⋮5
=>Loại
Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>p+8 là hợp số
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=2k+1
\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)
=10k+5+3
=10k+8
=2(5k+4)⋮2
=>Loại
Vậy: p=2
b: TH1: p=3
p+8=3+8=11; p+10=3+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
p+10
=3k+2+10
=3k+12
=3(k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: p=3
c: TH1: p=5
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+18=5+18=23
p+24=5+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24
=5k+1+24
=5k+25
=5(k+5)⋮5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18
=5k+2+18
=5k+20
=5(k+4)⋮5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+2=5k+3+2
=5k+5
=5(k+1)⋮5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6
=5k+10
=5(k+2)⋮5
=>Loại
Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>p+8 là hợp số
Bài 1 :
a) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn
Thử p = 3 => p + 2 = 5 và p + 4 = 7 là số nguyên tố => p = 3 thõa mãn
Xét p > 3 => p không chia hết cho 3 . Có 2 khả năng
+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số
+) Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số
Chứng tỏ mọi p > 3 đều không thỏa mãn . Vậy p = 3
b) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn
Thử p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Xét p > 3 => p không chia hết cho 3 . Có 2 khả năng
+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số
+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => p + 10 là hợp số
Chứng tỏ mọi p > 3 đều không thỏa mãn . Vậy p = 3
c) Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn
Thử p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số => p = 3 không thỏa mãn
Thử p = 5 > p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 và p + 8 = 13 là số nguyên tố => p = 5 thỏa mãn
Xét p > 5 => p không chia hết cho 5 . Có 4 khả năng
... bạn làm tiếp
1) trả lời
4253 + 1422 =5775
mà 5775 chia hết cho 3;5
=>nó là hợp số
mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp
giải
2) để 5x + 7 là số nguyên tố
=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1
=>x thuộc (2;6)
3) trả lời
n.(n+1) là hợp số bởi vì
nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2
nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2
mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao
chào bạn
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
Với p bằng 2 suy ra p+4 bằng 6 là hợp số (loại)
Với p bằng 3 suy ra p+4 bằng 7 là SNT
p+8 bằng 11 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p bằng 3k+1 suy ra p+8 bằng 3k+1+8 bằng 3k+9 chia hết cho 3
Suy ra p+8 là hợp số (loại)
Nếu p bằng 3k+2 suy ra p+4 bằng 3k+2+4 bằng 3k+6 chia hết cho 3
Suy ra p+4 là hợp số (loại)
Kết luận: Vậy p bằng 3.
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=2k+1
\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)
=10k+5+3
=10k+8
=2(5k+4)⋮2
=>Loại
Vậy: p=2
b: TH1: p=3
p+8=3+8=11; p+10=3+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
p+10
=3k+2+10
=3k+12
=3(k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: p=3
c: TH1: p=5
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+18=5+18=23
p+24=5+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24
=5k+1+24
=5k+25
=5(k+5)⋮5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18
=5k+2+18
=5k+20
=5(k+4)⋮5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+2=5k+3+2
=5k+5
=5(k+1)⋮5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6
=5k+10
=5(k+2)⋮5
=>Loại
Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>p+8 là hợp số