\(a.3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=125^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

\(V\text{ì}\)\(125^{100}< 343^{100}=>3^{500}< 7^{300}\)

\(99^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)

Vì 81¹⁰ < 9999¹⁰ => 99²⁰  < 9999¹⁰

a)

Ta có :

72^45 - 72^44 = 72^44 x 72 - 72^44 x 1 =72^44 x (72-1) = 72^44 x 71

72^44 - 72^43 = 72^43 x 72 - 72^43 x 1 =72^43 x (72-1) = 72^43 x 71

Vì 72^44>72^43 => 72^44 x 71 > 72^43 x 71 hay 72^45 - 72^44 > 72^44 - 72^43

b)

Ta có :

2⁵⁰⁰ = 2^5x100 = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

5²⁰⁰ = 5^2x100 = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 32 > 25 => 32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ hay 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

bạn ơi thế còn những câu sau

a) 31^11<32^11=2^55<2^56=(2^4)^14=16^14<17^14

b) 5^2n=25^n<32^n=2^5n

c) 3^500=(3^5)^100=243^100

   7^300=(7^3)^100=343^100

Có 243^100<343^100 nên 3^500<7^300

d)8^5=2^15=2^14.2

  3.4^7=3.2^14

Có 2.2^14<3.2^14 nên 8^5<3.4^7

------------------Hok tốt------------------

a, Ta có :

31¹¹ < 32¹¹ = ( 2⁵ )¹¹ = 2⁵⁵ ( 1 )

17¹⁴ > 16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁵⁶ ( 2 )

Từ 1 và 2 => 31¹¹ < 17¹⁴

Câu 6c:

13^40 và 2^161

2^161 = (2^4)^40.2 = 2.(16^40) > 13^40

Vậy 13^40 < 2^161

Câu 6d:

5^300 và 3^453

5^300 = (5^2)^150 = 25^150

3^453 > 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

25^150 < 27^150

Vậy 5^300 < 3^453

a)3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ => 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

Câu 1:

(x -5)^4 = (x -5)^6

(x -5)^4 - (x -5)^6 =0

(x -5)^4.(1 - (x -5)^2) = 0

(x -5)= 0 hoặc 1 - (x -5)^2 = 0

TH1:

x - 5 = 0; x = 5

TH2:

1 - (x - 5)^2 = 0

(x -5)^2 = 1

x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1

x = 6 hoặc x = 4

Vậy x ∈ {4; 5; 6}

Câu 2a:

27^11 và 81^8

A = 27^11 = (3^3)^11 = 3^33

B = 81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = A

Vậy A > B