Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian xe máy chạy là x/40(h)

Thời gian ô tô chạy là x/50(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/40-x/50=3/2

=>x=300

x=300

gbv9utxxtfk

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Ô tô đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường đầu với vận tốc $45km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{3x}{4}}{45} = \dfrac{x}{60}$ (giờ)

Quãng đường còn lại là: $\dfrac{x}{4}$

Ô tô đi quãng đường còn lại với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{x}{4}}{50} = \dfrac{x}{200}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút.

Đổi: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng mẫu: $\dfrac{20x - 10x - 3x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{7x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$21x = 4200$

$x = 200$

Vậy quãng đường $AB$ dài $200km$.

gọi x là quãng đường AB (km)( x>0)

Khi đó ta có thời gian ô tô đi là x/50

còn thời gian xe máy đi là x/30

Theo đề bài ta có ô tô đến sớm hơn xe máy 2 giờ nên ta ó phương trình:

x/30 - x/50 = 2

<=> 5x/150 - 3x/150 = 300/150

<=> 5x - 3x = 300

<=> 2x= 300

<=> x = 150(nhận)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Sau khi đi được nửa quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm $5km/h$ nên:

- Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc $45km/h$

- Nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc: $45 + 5 = 50km/h$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{x/2}{45} = \dfrac{x}{90}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{x/2}{50} = \dfrac{x}{100}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng: $\dfrac{30x - 10x - 9x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{11x}{900} = \dfrac{7}{3}$ $33x = 6300$

$x = \dfrac{6300}{33}$

$x \approx 190,9$

Vậy quãng đường $AB \approx 191km$.

Bạn tham khảo ở đây nha:

https://hoc24.vn/cau-hoi/.4666866622556

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=1\Rightarrow x=200\)

Vậy quãng đường AB dài 200 km 

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: x/30 (h)

Thời gian ô tô đi dược 3/4 quãng đường đầu là: 3/4x:45 = x/60(h)

Thời gian ô tô đi được 1/4 quãng đường còn lại là: 1/4x:50 = x/200(h)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 7/3h nên ta có phương trình:

x/60 + x/20 = x/30 +7/3

Bạn tự giải nốt phương trình rồi tìm x nhé!

Bài 3:

Đổi 48' = \(\frac{4}{5}\)giờ

Gọi quãng đường đi từ Hà Giàng Về Hà Nội là x km (x >0 )

Thời gian đi từ Hà Giàng Về Hà Nội là \(\frac{x}{60}\)( giờ )

Thời gian đi từ Hà Nội về Hà GIang là \(\frac{x}{50}\)( giờ )

Vì thời gian lúc đi iys hơn lúc về 48' nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\)

<=> \(\frac{6x}{300}-\frac{5x}{300}=\frac{4}{5}\)

<=> \(\frac{x}{300}=\frac{4}{5}\)

<=> 5x = 1200

<=> x =240

Vậy.......

Bạn kia làm bài 3 rồi thì mình xin phép làm bài 4

Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h ; x > 0 )

Thời gian xe máy đi từ A đến B = 10 giờ 30 phút - 7 giờ = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ

Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ => Ô tô đi lúc  7 + 1 = 8 giờ

Thời gian ô tô đi từ A đến B = 10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h => Vận tốc ô tô = x + 20 ( km/h )

Vì cả hai xe đều đi từ A và đến B đồng thời vào lúc 10 giờ 30 phút nên quãng đường đi là như nhau

=> Ta có phương trình : 7/2x = 5/2( x + 20 )

<=> 7/2x = 5/2x + 50

<=> 7/2x - 5/2x = 50

<=> x = 50 ( tmđk )

Vậy vận tốc của xe máy là 50km/h

Quãng đường AB dài 7/2 . 50 = 175km

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Đổi 36 phút = 3/5 (h)

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)

=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h) 

Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)

Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)

Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút 

=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)

<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)

=> x(x + 10) = 2000

<=> x² + 10x - 2000 = 0

<=> x² - 40x + 50x - 2000 = 0

<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0

<=> (x + 50)(x - 40) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)

<=> x + 10 = 50 

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h