Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MA(gt) ; góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) ;MB=MC (AM là trung tuyến ứng với BC)
-> Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
-> góc CDM = góc BAM
-> CD song song với AB
-> góc DCA + góc BAC =180o (hai góc trong cùng phía)
góc DCA + 900 =180o
-> góc DCA = 90o
Vậy tam giác ACD vuông tại C
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Chứng minh tam giác MAB bắng tam giác MDC. Suy ra tam giác ACD vuông.
b) Gọi k là trung điểm AC. Chứng minh KB=KD.
c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác KNI cân.
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
a) xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
AM = MD (gt)
góc AMB = góc MCD ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác MCD
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MC(gt);MA=MD(gt);góc BMA= góc CMD
Suy ra tam giác MAB=tam giác MDC (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BAM=góc MDC ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BA // DC
Mà BA vuông góc với AC ( tam giác ABC vuông) nên DC cũng vuông góc AC
\(\Rightarrow\) Tam giác ACD vuông tại C
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>ΔACD vuông tại C
b: Xet ΔKCD vuông tại C và ΔKAB vuông tại A có
KC=KA
CD=AB
=>ΔKCD=ΔKAB
=>KD=KB
A K B D M C N I
a. Xét tgiac MAB va tgiac MDC co :
MD = MA ( gt )
BM = MC ( AM la dg trung tuyen)
^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tgiac MAB = tgiac MDC ( c.g.c) (dccm)
b. => AB = DC ( 2 canh tuong ung )
=> ^MBA = ^MCD ( 2 goc tuong ung )
- Ta co : 15^2 = 9^2 + 12^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> tgiac ABC vuong tai A
Do BA vuog goc vs AC => DC vuog goc vs AC ( t/c quan he tu vuog goc den song song )
Ma ^MBA = ^MCD (CMT) => DC song song AB
Xet tgiac CKD va tgiac AKB co ;
AB = DC (CMT)
KC=KA (K la trung diem AC)
^BAK = ^DCK = 90o
=> tgiac CKD = tgiac AKB ( 2 cgv)
=> KD= KB ( 2 cah t.ung)
đề bài sai nhé, bn xem lại câu a
Mình ghi nhầm:
a) Chứng minh: tam giác MAB= tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
Mk vẽ hình không được đẹp lắm bn thông cảm nha
a) Do AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
BM=MC(cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
AM=MD(gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\Delta BMA+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta CMD+\Delta AMC=\Delta CDA\)
Mà \(\Delta BMA=\Delta CMD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=\left(90^O\right)\)
Hay \(\widehat{ACD}\)vuông (dpcm)
b)Theo câu a suy ra AB = CD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAK và tam giác DCK có:
AB = CD(cmt)
Góc BAK = góc KCD ( câu a) suy ra tam giác BAK = tam giác DCK (c-g-c)
AK = KC ( gt )
suy ra KB = KD ( 2 cạch tương ứng )
c) Xét tam giác ABC có K là trung điểm của AC
suy ra BK là đường trung tuyến
Mà BK giao với AM tại N
suy ra N là trọng tâm của tam giác ABC
suy ra KN = 1/3 của KB (1)
CMTT suy ra KI = 1/3 KD (2)
Mà KB = KD (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra KN = KI
Xét tam giác KNI có KN = KI
Suy ra tam giác KNI cân tại K (dpcm)
~Chúc bạn học tốt~
bt làm thì nói đại đi còn như thế nữa
Bài của bn giống bài của mik á
Hình vẽ ko quan trọng , quan trọng là phần bài làm có đúng ko thôi cậu