K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 12 2021
b: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
A B C E I G K D
a/
Xét tg BAE và tg BKE có
BE chung; BA=BK (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)
=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)
b/
Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)
\(\Rightarrow EK\perp BC\)
c/
Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)
Mà AE=KE (cmt)
=> AE<EC
d/ Gọi D là giao của BE với AK
Xét tg ABK có
BA=BK => tg ABK cân tại B
BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)
=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
Có AI là trung tuyến của tg ABK
=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG
Xét tg DKG có
\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)
Ta có
\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)