Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADBO có
\(\widehat{DBO}+\widehat{DAO}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADBO là tứ giác nội tiếp
=>A,D,B,O cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>BA\(\perp\)AC tại A
=>BA\(\perp\)CE tại A
Xét (O) có
DA,DB là các tiếp tuyến
DO đó: DA=DB
=>D nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OD là đường trung trực của AB
=>OD\(\perp\)AB
Ta có: OD\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: OD//CE
Xét ΔEBC vuông tại B có BA là đường cao
nên \(CA\cdot CE=CB^2\)
=>\(CA\cdot CE=\left(2R\right)^2=4R^2\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AF tại C
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE⊥FB tại E
Xét tứ giác FCDE có \(\hat{FCD}+\hat{FED}=90^0+90^0=180^0\)
nên FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính FD
=>C,D,F,E cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính FD
b: Ta có: IC=IE
=>I nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: OC=OE
=>O nằm trên đường trung trực của CE(2)
Tư (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của CE
=>OI⊥CE
a.
Do AD là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow\widehat{OAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, A, D thuộc đường tròn đường kính OD (1)
BD là tiếp tuyến tại B \(\Rightarrow\widehat{OBD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, B, D thuộc đường tròn đường kính OD (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính OD
b.
Do D là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau
\(\Rightarrow DA=DB\)
Mà \(OA=OB=R\)
\(\Rightarrow OD\) là trung trực của AB \(\Rightarrow OD\perp AB\) (3)
BC là đường kính và A thuộc đường tròn nên \(\widehat{BAC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow BA\perp CA\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow OD||CA\) (cùng vuông góc AB) hay \(OD||CE\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BCE với đường cao BA ứng với cạnh huyền:
\(BC^2=CA.CE\Rightarrow\left(2R\right)^2=CA.CE\)
\(\Rightarrow CA.CE=4R^2\)
Em kiểm tra lại đề bài, đoạn này là sao nhỉ: "Tiếp tuyến tại 4 của (O) "
tiếp tuyến tại điểm A ạ
tiếp tuyến tại điểm A ạ
Còn chi tiết này nữa "A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB", sao cho AB làm sao nữa em?
Câu a bên dưới còn "AB tại điểm K"?
Có vẻ đề của em bị lỗi rất nặng
sao cho ab<ac
còn phần a cái đấy ko có ạ em viết nhầm
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của 4 trên BC, kẻ OI LẠC, OD cắt
Chứng minh rằng IH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB và ba đoạn thẳng
AH,KI,CD đồng quy.
Đề em ghi lỗi quá
Đầu tiên, "hình chiếu vuông góc của 4 trên BC" và "OI LẠC, OD cắt" là gì nhỉ?
Sau đó K ở ý cuối cùng là điểm nào em?