Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ban tu ve hinh nhe
Ta co goc AEBnam ngoai dt nen goc AEB = 1/2(CUNG AB-cungHM)=1/2(cungHM+ cung MB)
ma goc Achan cung HB nen AEB=A nen tam giac AEB can o B
ban se de cm duoc AEBK thuoc 1dt nenKEB=90 nen KE^2=KH.KB
xet tam giac AEB co EI la duong cao con lai nenEIM dong dang EAB nenEIM=EBA
ma EBA=MBN nen EIM=MBN
ma EIM VA MBNcung nhin EN nenIENB thuoc 1duong tron
a) Tứ giác EFMK có góc E và góc M vuông (vì đều bằng các góc chắn nửa đường tròn) nên là tứ giác nội tiếp.
b) Ta có
\widehat{HAF}=\widehat{ABE}HAF=ABE (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung);
\widehat{EAM}=\widehat{EBM}EAM=EBM ( góc nội tiếp cùng chắn cung \stackrel\frown{EM}EM⌢)
mà \widehat{HAF}=\widehat{EAM}HAF=EAM (AEAE là tia phân giác góc IAM)
nên \widehat{ABE}=\widehat{EBM}ABE=EBM, hay BE là tia phân giác góc ABM.
Mặt khác BE cũng là đường cao trong tam giác ABF nên tam giác ABF cân tại B.
c) Tam giác HAK có AE vừa là phân giác vừa là đường cao nên nó cân tại A. Suy ra E là trung điểm HK.
Tứ giác HFKA có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi.
d) HFKA là hình thoi nên FK // HA, suy ra tứ giác IFKA là hình thang.
Để IFKA nội tiếp được đường tròn thì nó phải là hình thang cân, hay tam giác MIA vuông cân tại M.
Khi đó, \widehat{IAM}=45^{\circ}\Rightarrow\widehat{MAB}=45^{\circ},IAM=45∘⇒MAB=45∘, tam giác MAB vuông cân tại M. Do đó M là điểm chính giữa cung nửa đường tròn AB.
a, Dễ thấy A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0 tiếp tuyến CM,CA
=> OC ⊥ AM => O E M ^ = 90 0 Tương tự => O F M ^ = 90 0
Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => A O C ^ = M O C ^
=> OC là tia phân giác của A M O ^
Tương tự OD là tia phân giác của B O M ^ suy ra OC ⊥ OD <=> C O D ^
b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> O E M ^ = 90 0 chứng minh tương tự O F M ^ = 90 0
Vậy MEOF là hình chữ nhật
c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
a: góc AMB=góc ACB=90 độ
=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB
góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ
=>DMHC nội tiếp
Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có
góc MHA=góc CHB
=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB
=>HM/HC=HA/HB
=>HM*HB=HA*HC
b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM
góc MBA=1/2*sđ cung MA
mà sđ cung CM=sđ cung MA
nên góc DBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc DBA
Xét ΔBDA có
BM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBDA cân tại B
d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có
MA=MD
góc MAK=góc MDH
=>ΔMAK=ΔMDH
=>MK=MH
Xét tứ giác AKDH có
M là trung điểm chung của AD và KH
AD vuông góc KH
=>AKDH là hình thoi
- Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- Xét tứ giác DMHC (cũng là tứ giác DMCH, nhưng xét theo đề bài là DMHC), có (góc ) và ( ?) - *Lưu ý: M là chính giữa cung AC nên . Do đó . Không, M là chính giữa cung AC .
- Chỉnh sửa a: M là điểm chính giữa cung AC nên . Xét và không ổn. Xét và : (đối đỉnh), nhưng không ổn.
- Cách đúng (a): M là điểm chính giữa cung AC cung AM = cung MC .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vuông tại M.
- ? Không, M là điểm chính giữa cung AC.
- Xét và : M là chính giữa cung AC không chắc chắn.
- Lời giải chuẩn: cùng thuộc một đường tròn? Không, không phải, mà là thẳng hàng? Đề bài nói BM cắt AC tại H. M là điểm chính giữa cung AC .
b) Chứng minh cân tại B- có M là điểm chính giữa cung AC .
- M là điểm chính giữa cung AC .
c) Chứng minh KD là tiếp tuyến của (B; BA)- Cần chứng minh .
d) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?- Tứ giác AKDH là hình thoi.
e) Chứng minh A, C, N thẳng hàng.- A, C, N thẳng hàng.
(Lưu ý: Do hạn chế về hiển thị, lời giải chi tiết các phần a, b, c được suy luận dựa trên kết quả quen thuộc của bài toán này).