mai mk giúp cho. hôm nay mik bận làm đề cương rồi

Bài 1:

Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h) 

Bài 2:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km) 

Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h) 

Cano ngược dòng từ B về A hết:

$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.

Bài 1:

a.

$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$

$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$

b.

$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$

$=(x-1)^2(x+1)^2$

c.

$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$

$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$

d.

$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$

$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$

Bài 2:

a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$

$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$

$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$

$\Leftrightarrow 6x+4=12$

$\Leftrightarrow 6x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$

b. $x^2-4x+4=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$

c.

$x^2-25=3x-15$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$

Điều kiện:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

Xét hình thang cân ABCD có:

MA=MB (M là trung điểm AB:gt)

=>MA đối xứng với MB qua MN

AD=BC (do ABCD là htc)

=>AD đối xứng với BC qua MN

ND=NC (N là trung điểm của AC:gt)

=>ND đối xứng với NC qua MN

Do đó tứ giác MADN đối xứng với tứ giác MBCN qua MN

Vậy htc ABCD có một trục đối xứng là MN

Để chứng minh rằng MN=PQ, ta sẽ sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.

Gọi X là giao điểm của MQ và NP.

Ta có các tam giác đồng dạng sau:

MQX và NPX (do MQ song song với NP, XM song song với PN và góc MXQ và PXN là góc đồng phía nội tiếp giữa hai đoạn thẳng MQ và NP).XMD và XCB (do MQ song song với CB và MD song song với BX).XNC và XAD (do NP song song với AD và NC song song với XA).

Từ tính chất của các tam giác đồng dạng, ta có thể viết các tỉ số tương ứng:

(1)PNMQ​=PXQX​(1)(2)CBMD​=XBXM​(2)(3)ADNC​=AXNX​(3)

Như vậy, từ các phương trình trên, ta có thể suy ra:

(4)PNMQ​=CBMD​⋅ADNC​(4)

Vậy nên ta thấy rằng PNMQ​=CBMD​⋅ADNC​.

Từ (4), ta thấy rằng MQ=PN khi và chỉ khi MD=NC, CB=AD, tức là ABCD là hình vuông.

Do đó, ta đã chứng minh được rằng MN=PQ khi và chỉ khi ABCD là hình vuông.

mong là đúng:))