Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:

m+1=4

hay m=3

Vậy: Hàm số đồng biến trên R

Do đồ thị hàm số qua A, thay tọa độ A vào phương trình ta được:

\(4=m.1+1\Rightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=3x+1\)

Do \(a=3>0\Rightarrow\) hàm số đồng biến

a/ Để (1) qua A

⇒1.m+1=4⇒m=3⇒1.m+1=4⇒m=3

⇒y=3x+1⇒y=3x+1

Hàm số đồng biến trên R

b/ x+y+3=0⇔y=−x−3x+y+3=0⇔y=−x−3

Do (1) song song (d) nên chúng có hệ số góc bằng nhau

⇒m=−1

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

a: Để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:

1(m-2)+3=2

=>m-2+3=2

=>m+1=2

=>m=1

c:Để (d)//y=x thì m-2=1 và 3<>0

=>m=3

d: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

Tọa độ giao điểm của (d) và y=2x+1 là:

2x+1=x+3 và y=x+3

=>2x-x=3-1 và y=x+3

=>x=2 và y=2+3=5

e: (d): y=(m-2)x+3

=mx-2x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+3=3\end{cases}\)

f: (d): y=(m-2)x+3

=>(m-2)x-y+3=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

d(O;(d))=1

=>\(\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=1\)

=>\(\left(m-2\right)^2+1=9\)

=>\(\left(m-2\right)^2=8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=2\sqrt2\\ m-2=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=2\sqrt2+2\\ m=-2\sqrt2+2\end{array}\right.\)

câu hỏi xàm xàm

dit me may

a; Thay x=-1 và y=-1 vào (1), ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)=-1\)

=>m=1

Khi m=1 thì \(y=1\cdot x=x\)

Vẽ đồ thị:

b: Để (1)//(d) thì \(m^2-2=m;2m+3<>0\)

=>\(m^2-m-2=0;2m<>-3\)

=>(m-2)(m+1)=0; m<>-3/2
=>m∈{2;-1}

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):