Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. 

Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt ACvà BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt BC tại N.

a, Chứng minh M là trung điểm của EF.

b, Tìm vị trí của điểm C trên đường tron (O) sao cho tam giác ACN cân tại C.

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. 

Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt ACvà BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N.

a, Chứng minh M là trung điểm của EF.

b, Tìm vị trí của điểm C trên đường tron (O) sao cho tam giác ACN cân tại C.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa (O) , D là điểm thuộc đường kính AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt EF tại I. Chứng minh: a) I là trung điểm EF b) Đường thăng OC là tiếp truyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.

1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại 7. Chứng minh:

a) I là trung điểm của FE;

b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.

help me

1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại 7. Chứng minh:

a) I là trung điểm của FE;

b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.