Bài 4: Cho biểu thức M =  <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2021

Ta có A = 4a2(5a - 3b) - 5a2(4a + b) 

= 20a3 - 12a2b - 20a3 - 5a2b

= - 17a2b

Thay a = -2 ; b = -3 vào A ta được

A = -17.(-2)2(-3) = 204

12 tháng 6 2021

Trả lời:

A = 4a2 ( 5a - 3b ) - 5a2 ( 4a + b ) 

= 20a3 - 12a2b - 20a3 - 5a2b

= - 17a2b

Thay a = - 2; b = - 3 vào A, ta có:

A = - 17 . ( - 2 )2 . ( - 3 ) = 204

29 tháng 7 2021

Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé 

a,sửa đề :  \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)

b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\)

c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\)

26 tháng 12 2020

\(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) ĐKXĐ : x ≠ -3 , x ≠ 2

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2-2x+3x-6}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) Để M = 1/3

=> \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)( x ≠ -3 , x ≠ 2 )

=> 3( x - 4 ) = x - 2

=> 3x - 12 - x + 2 = 0

=> 2x - 10 = 0

=> 2x = 10

=> x = 5 ( tm )

Vậy x = 5 thì M = 1/3

26 tháng 12 2020

đk: \(x\ne2,x\ne-3\)

a) Ta có: \(M=\frac{-4+x^2}{x^2+x-6}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{x+3}{x^2+x-6}\)

\(=\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) \(M=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3x-12=x-2\Leftrightarrow x=5\)

Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)

a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)

=> MK là đường trung bình của t/g DBC

=> CK = DK (1)

Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của t/g AMK

=> DA = DK (2)

Từ (1) và (2) => CK = DA

Mà CK = DC2DC2

=>DA=DC2(đpcm)DA=DC2(đpcm)

b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC

=> MK=BD2(3)MK=BD2(3)

Vì ID là đường trung bình của t/g AMK

=>ID=MK2(4)ID=MK2(4)

Từ (3) và (4) => BD > ID

a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)

=> MK là đường trung bình của t/g DBC

=> CK = DK (1)

Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của t/g AMK

=> DA = DK (2)

Từ (1) và (2) => CK = DA

Mà CK = DC/2

=>DA=DC/2(đpcm)

b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC

=> MK=BD/2(3)

Vì ID là đường trung bình của t/g AMK

=>ID=MK/2(4)

Từ (3) và (4) => BD > ID

5 tháng 8 2021

a) = 5( x2 - 9y2 - 6y - 1 ) = 5[ x2 - ( 9y2 + 6y + 1 ) ] = 5[ x2 - ( 3y + 1 )2 ] = 5( x - 3y - 1 )( x + 3y + 1 )

b) = 125x3 - 25x2 + 15x2 - 3x + 5x - 1 = 25x2( 5x - 1 ) + 3x( 5x - 1 ) + ( 5x - 1 ) = ( 5x - 1 )( 25x2 + 3x + 1 )

c) = 5( x - 7 ) + a( x - 7 ) = ( x - 7 )( a + 5 )

d) = ( a - b )2 + ( a - b ) = ( a - b )( a - b + 1 )

e) = ax2 + a - a2x - x = ax( a - x ) + ( a - x ) = ( a - x )( ax + 1 )

f) = ( 10x )2 - ( x2 + 25 )2 = ( 10x - x2 - 25 )( 10x + x2 + 25 ) = -( x - 5 )2( x + 5 )2

EF//AB//CD

+ Xét tg ABD có

E là trung điểm AD (đề bài)

EI//AB

=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)

+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)

Từ (1) và (2) => EI=KF 

+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2

⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.

b/ Câu b dựa vào KQ của câu a

10 tháng 10 2021

E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD

+ Xét tg ABD có

E là trung điểm AD (đề bài)

EI//AB

=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)

+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)

Từ (1) và (2) => EI=KF 

+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2

IFEI=IK+KFEI=IK=CD2AB2=CDAB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.

b/ Câu b dựa vào KQ của câu a