Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BD=BA => tam giác BAD cân tại B =>góc BAD= góc BDA
có BDA + HAD =90 (tam giác AHD vuông)
BAD + DAC = 90 ( cùng bằng góc BAC=90)
suy ra HAD= DAC
=> tia AD là tia phân giác của góc HAC
b) tam giác vuông ADH và ADK có
AD chung
HAD=KAD
=> tam giác vuông ADH = tam giác vuông ADK
=> AK=AH
a) vì bd =ab nên=>tam giác bad cân tại b
=>góc bad = góc bda
cho mk đi mk giải tiếp cho ^^^
a) xét tam giác ABD ta có
BA=BA(gt)
-> tam giac ABD cân tại B
-> góc BAD=góc ADB
b) ta có
góc BAD + góc DAC =90 (2 góc kề phụ)
góc ADB + góc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
góc BAD= góc ADB (cma)
-> góc DAC= góc HAD
-> AD là p/g góc HAC
d)
ta có
AB< AH+BH (bất đẳng thức trong tam giac ABH)
AC<AH+HC ( bất đẳng thức trong tam giac AHC)
=> AB+AC < AH+AH+BH+HC
=>AB+AC<2AH+BC
Vẽ hình cho dễ hiểu nha :
A C D H B K
a) Vì BA = BD \(\Rightarrow\)tam giác BAD cân tại B \(\Rightarrow\)góc BDA = góc DAB .
b) Trong tam giác vuông ADH có : góc BDA + DAH = 90 độ
Mà góc CAB + DAB = CAB = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BDA + DAH = góc CAB + DAB mà góc BDA = góc DAB
\(\Rightarrow\)góc DAH = CAD \(\Rightarrow\)AD là phân giác của góc HAC
c) Xét tam giác vuông AKD và AHD ta có : Chung cạnh huyền AD ; góc DAH = DAK
\(\Rightarrow\)tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
=>\(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)
b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BDA}+\hat{DAH}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)
nên \(\hat{CAD}=\hat{DAH}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\hat{KAD}=\hat{HAD}\)
Do đó: ΔAKD=ΔAHD
=>AK=AH
d: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(1\right)\)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)
\(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)
Do đó; \(\left(AB+AC\right)^2<\left(AH+BC\right)^2\)
=>AB+AC<AH+BC