Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do HD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ADH = 90⁰ (1)
Do HE ⊥ AC (gt)
⇒ ∠AEH = 90⁰ (2)
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠BAC = 90⁰
⇒ ∠DAE = 90⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰
Tứ giác ADHE có:
∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰ (cmt)
⇒ ADHE là hình chữ nhật
b) Do ADHE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ ∠DHE = 90⁰
⇒ ∠AHE + ∠AHD = 90⁰ (4)
Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ ∆AHB vuông tại H
⇒ ∠BHD + ∠AHD = 90⁰ (5)
Từ (4) và (5) suy ra ∠BHD = ∠AHE
MỚI HỌC LỚP 7 THÌ ĐỪNG CÓ TRẢ LỜI VỚ VẨN
A B C F M E
a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90o
=>AEMF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F
MF chung
AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)
Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)
=>F là trung điểm CA
mà F lại là trung điểm của MN
=>MANC là hình bình hành
ta lại có CA vuông góc với MN
=>MANC là hình thoi
c)
ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)
ME song song AC (ME song song FA)
=> AE=EB
=>MF=AE(AEMF là hình vuông)
mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)
AE=EB(chưng minh trên)
=>MN=AB
Mà MN=AC( MANC là hình vuông)
nên : AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông
a) Vì DE_|_ AB (gt) => ^DEA=90o
DF_|_ AC (gt)=>^DFA=90o
t/gABC vuông tại A (gt) => ^EAF=90o
=> tứ giác AFDE là hcn (đpcm) ( tứ giác có 3 góc _|_)
b) Vì E đối xứng với G qua D
=> ED=GD => D là trung điểm EG
H đối xứng với F qua D
=> HD=DF => D là trung điểm HF
Do đó: EFGH là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1)
Lại có DE_|_AB (gt) mà E đối xứng với G qua D
=>EG_|_ AB
nên: GD_|_HF=> GE_|_ HF (*)
Mặt khác: DF_|_AC (gt) mà H đối xứng với F qua D
=> HF_|_AC
nên: HD_|_EG=> HF_|_EG (**)
Từ (***) => 2 đường chéo GE và HF _|_ với nhau (2)
Từ (1) và (2) => EFGH là hình thoi (hbh có 2 đường chéo _|_ với nhau)
c) Vì: EFGH là hình thoi
=> EH//FG
=> AD//FG (3)
Mà BH và CG cắt nhau tại I ( I trên HG)
=>AI//GF (4)
Từ (3) và (4) => A;D;I thẳng hàng ( tiền đề ơ-clit) ...câu này o bt đúng hay o còn tùy cái hình nx :D
ABCFEDG----H------I